MODELO DE FACTIBILIDAD HACENDARIA: 
CASO PRÁCTICO PARA EVALUAR LA 
SOSTENIBILIDAD DE LA INVERSIÓN EN 
EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR EN MÉXICO
SERIE: CUADERNOS DE INVESTIGACIÓN EN FINANZAS PÚBLICAS
ENERO 2017
C U A D E R N O  D E 
I N V E S T I G A C I Ó N
Resumen
El presente estudio es una aplicacio´n de un modelo para evaluar la factibilidad hacendaria
de decisiones legislativas en Me´xico. En particular, la investigacio´n aborda la reforma al
art´ıculo 3ro constitucional, elaborada en 2012, y donde se establecio´ que la educacio´n media
superior (EMS) fuese una obligacio´n del Estado Mexicano. A trave´s del Segundo Art´ıculo
Transitorio se asento´ que el Estado debe garantizar la EMS para aquellas personas que en
edad t´ıpica hubieran concluido la educacio´n ba´sica, adema´s, para lograr esto se estipulo´ que
debe ser de manera gradual y creciente a partir del ciclo escolar 2012-2013 y hasta lograr
la cobertura total en sus diversas modalidades en el pa´ıs, a ma´s tardar en el ciclo escolar
2021-2022.
En este contexto, el trabajo analiza que´ efectos producen los componentes de la inversio´n
en educacio´n para el crecimiento econo´mico, la sostenibilidad de la deuda y otras variables
macroecono´micas. Para lograr esto, se considera un marco de economı´a pequen˜a y abierta
con tres sectores, el de bienes transables, no transables, y el de la produccio´n del bien de
educacio´n; en tanto, existen dos clases de consumidores, del tipo ahorrador y no ahorrador.
Ma´s au´n, se incorporan supuestos acerca de las ineficiencias del sector pu´blico para llevar
a cabo la inversio´n de capital correctamente, presiones de sostenibilidad de la deuda, y
crecimiento tanto de la economı´a como de la poblacio´n estudiantil.
Concretamente, se modelan diversos escenarios para evaluar diferentes esquemas de
inversio´n en EMS, donde los principales dos hallazgos son: (i) la inversio´n en educacio´n
genera mu´ltiples beneficios para los consumidores en el largo plazo, y (ii) para cumplir
la obligatoriedad de la EMS implica un incremento de la deuda dome´stica en el corto y
mediano plazo, dina´mica que se ve acompan˜ada por un crecimiento sostenido del producto.
Precisamente, este comportamiento es lo que da muestra de co´mo esta iniciativa en materia
de educacio´n, puede ser implementada y sostenible siempre que se mantenga la disciplina
y se realicen ajustes en la pol´ıtica fiscal.
I´ndice
1. Introduccio´n 1
2. Descripcio´n general de la educacio´n en Me´xico 8
3. Modelo 15
3.1. Consumidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. Firmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3. El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4. Vaciado de mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4. Calibracio´n 27
5. Esquema de inversio´n pu´blica en infraestructura educativa 34
6. Resultados 37
6.1. Resultados de largo plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.2. Resultados de corto y mediano plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.2.1. Escenario base en el corto y mediano plazo . . . . . . . . . . . . . . 43
6.2.2. Escenario tendencia en matriculacio´n en el corto y mediano plazo . . 46
6.2.3. Escenario ISR como fuente de financiamiento en el corto y mediano
plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.2.4. Escenario transferencias como fuente de financiamiento en el corto y
mediano plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7. Experiencias internacionales: Estados Unidos y Japo´n 53
7.1. Resultados de largo plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.2. Resultados de corto y mediano plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
8. Conclusiones 67
9. Ape´ndice 69
9.1. Condiciones de primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
9.2. Vaciado de mercados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
9.3. Semi-elasticidad y calibracio´n de γ y Ah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
9.4. Escenarios complementarios y propuestos por Buffie et al. (2012) . . . . . . 80
9.4.1. Restriccio´n al ajuste fiscal en combinacio´n con deuda externa . . . . 81
9.4.2. Escenario base con externalidades en el capital humano y cambios en
los para´metros de eficiencia en la inversio´n en infraestructura educativa 85
9.4.3. Escenario base con deuda externa y choques externos inesperados . . 89
9.5. Tabla resumen con los resultados en el nuevo estado estacionario . . . . . . 93
1. Introduccio´n
Comprender los impactos y consecuencias de la inversio´n del sector pu´blico es un ele-
mento relevante cuando los gobiernos disen˜an pol´ıticas pu´blicas que buscan elevar el bienes-
tar de los hogares. En este contexto, si los mecanismos financieros empleados para sostener
las inversiones pu´blicas no se gestionan prudentemente, pueden surgir escenarios de crisis
fiscales o de deuda. Ghosh et al. (2011), indican que actualmente la autoridades de eco-
nomı´as subdesarrolladas deber´ıan cuestionarse el margen de maniobra fiscal, o si necesitan
urgentemente un ajuste fiscal para garantizar la sostenibilidad de la deuda.
El objetivo principal de este estudio es realizar un ejercicio de ana´lisis de sostenibilidad
de deuda pu´blica, donde se identifique el impacto fiscal que tendr´ıa una pol´ıtica de aumento
a la inversio´n en educacio´n y que tenga por objetivo lograr la cobertura universal del
nivel medio superior en Me´xico. Para llevar a cabo el ana´lisis, se cuantifica el efecto en
el crecimiento econo´mico y otras variables macroecono´micas derivado de trayectorias que
representan diferentes esquemas de inversio´n. La presente propuesta se basa principalmente
en una combinacio´n de los trabajos de Buffie et al. (2012) y Giovanni et al. (2014), en los
que se aborda por un lado la teor´ıa de la importancia del capital humano, y por el otro,
los mecanismos de inversio´n en proyectos de infraestructura por parte del sector pu´blico.
Actualmente, la inversio´n pu´blica se vincula a otros campos ma´s alla´ de la infraestruc-
tura, como es el caso del capital humano, la educacio´n, la investigacio´n y desarrollo, entre
otros. As´ı, diversos estudios aportan evidencia de los efectos positivos sobre el crecimiento
que se derivan de la inversio´n pu´blica en nuevos sectores. En este sentido, Age´nor (2005)
distingue mu´ltiples canales, entre los que identifica que la productividad y la disminu-
cio´n de costos de la inversio´n en capital pu´blico, que tienen un efecto sobre el crecimiento
econo´mico. Por lo tanto, la ampliacio´n del capital pu´blico aumenta la productividad del
trabajo y del capital privado, al tiempo que reduce los costos unitarios. Por su parte, los
canales restantes corresponden a (i) un efecto complementario sobre el capital privado, lo
1
que significa que el capital pu´blico adicional eleva la tasa de retorno de capital privado;
(ii) un efecto de desplazamiento de la inversio´n (crowding out), ya que una ampliacio´n de
capital pu´blico puede requerir financiamiento interno que desplaza a la inversio´n privada; y
(iii) un efecto de “vigor holande´s”, lo que implica que un aumento de capital pu´blico puede
elevar la productividad total de los factores, debido al efecto positivo de las externalidades
por aprendizaje que se derivan de la pra´ctica (ve´ase Berg et al. (2010)).
En particular, con la asignacio´n de mayores recursos de inversio´n pu´blica a la educacio´n,
la literatura demuestra que el aumento de capital humano calificado es un catalizador para
lograr tasas de crecimiento econo´mico sostenibles. En modelos de generaciones traslapadas,
el capital humano se puede aumentar a trave´s de las generaciones convirtie´ndolo en un
motor de crecimiento, ya que cada individuo con sus capacidades educativas incorpora los
niveles de capital humano de sus padres, lo que se traduce en ma´s recursos disponibles para
aumentar la produccio´n.
Bowles (1999) implementa un modelo de generaciones traslapadas junto con funciones
de produccio´n neocla´sicas tradicionales para demostrar que la sociedad puede optar por
educar a sus hijos, incluso sin tener un motivo expl´ıcito. Los resultados indican que con
un nivel de capital humano promedio ma´s alto entre los trabajadores, aumenta el retorno
de capital f´ısico acumulado para generaciones ma´s longevas, as´ı como los niveles de capital
de la siguiente generacio´n. En este marco, los resultados sugieren que la sociedad prefiere
una pol´ıtica que proporcione mayor calidad de educacio´n a los estudiantes con habilidades
superiores.
En consecuencia, si los rendimientos en la educacio´n pu´blica y privada difieren, la
educacio´n pu´blica no da lugar a la convergencia de ganancias en el tiempo; por lo que
la calidad de la educacio´n modifica las condiciones del mercado y las expectativas de los
individuos. As´ı, para un determinado nivel esperado de ingresos, la gente esta´ dispuesta
a gastar ma´s para la educacio´n con mayor rentabilidad, esto a pesar de que el sistema
educativo pu´blico pudiera establecer un menor costo.
2
Por otro lado, mu´ltiples autores han estudiado los beneficios de la educacio´n en la eco-
nomı´a en general. Roubini y Milesi-Ferrett (1994) analizan los impactos que la tributacio´n
de los capitales humano y f´ısico tienen sobre los incentivos para acumular dichos factores,
con lo que en u´ltima instancia deducen las consecuencias de la imposicio´n o´ptima sobre los
factores del ingreso. Las conclusiones indican que gravar la acumulacio´n de dichos capitales
reducen el crecimiento en el largo plazo. Por otra parte, un subsidio a la acumulacio´n de
capital humano produce que un impuesto al trabajo y un impuesto al consumo tengan
efectos equivalentes. Como resultado, una accio´n prioritaria en pol´ıtica pu´blica es impulsar
la acumulacio´n de capital humano a trave´s de la pol´ıtica fiscal.
En este marco y de acuerdo con el Banco Mundial, desde 1990 Me´xico ha desarrollado
un ambicioso proceso de reforma en materia de educacio´n con el fin de que el nivel primario
tenga cobertura universal, exista equidad de ge´nero, se alcancen los Objetivos de Desarrollo
del Milenio respecto a alfabetizacio´n, y se mejore la calidad educativa. Para el pa´ıs, la
ampliacio´n de la cobertura en el los niveles de educacio´n primaria y secundaria ha sido
esencial, ya que se ha logrado una cobertura de 98 % y 88 %, respectivamente. Trabajadores
con un nivel de instruccio´n de educacio´n media superior (EMS) han sido intensamente
demandados por las industrias automotriz y aerona´utica, sin embargo, la oferta laboral se
ha visto limitada y ha creado cuellos de botella para la produccio´n. De hecho, elevar tanto la
cobertura, como la calidad y el nu´mero de graduados en el nivel medio superior, es crucial
para que Me´xico permanezca como un pa´ıs competitivo ante sus pares internacionales
(ve´ase Ben´ıtez (2014)).
En particular, si bien Me´xico cuenta con una absorcio´n en EMS de 98 % de los graduados
de secundaria, la de tasa de graduacio´n en EMS es de 60 %. Por otro lado, la calidad
de la educacio´n es una preocupacio´n importante en todos los niveles, ya que la mayor´ıa
de los estudiantes no cumplen con los esta´ndares internacionales mı´nimos. En 2012, en el
examen del Programa para la Evaluacio´n Internacional de Alumnos (PISA por sus siglas en
3
ingle´s1) las calificaciones de los estudiantes mexicanos estuvieron por debajo del promedio
de la OCDE en temas de matema´ticas, lectura y ciencias. Por ello, se debe procurar una
asignacio´n eficiente de la inversio´n para lograr la cobertura universal y la calidad adecuada
que permitan cumplir las metas educativas.
En materia de financiamiento pu´blico, por lo general los pa´ıses de bajos y medianos
ingresos emplean la deuda pu´blica para financiar inversio´n como la mejor estrategia de
desarrollo. Sin embargo como cualquier otra entidad, el gobierno puede enfrentar problemas
de agencia que provocan fricciones y pe´rdidas en la inversio´n por los gastos que se ejercen.
En este marco, en el de mediano y largo plazo se enfrentan grandes complejidades, tanto
en las estrategias de inversio´n como en la eleccio´n del sector sobre el que se debe invertir.
Ma´s au´n, el mecanismo para financiar la inversio´n pu´blica es relevante. Los impuestos de
los ciudadanos constituyen uno de los recursos principales para las inversiones del gobierno,
y si estos se asignan de manera ineficiente en los sectores de bajo de retorno, adema´s de
provocar descontento en la poblacio´n se generan niveles de crecimiento por debajo del
potencial. La deuda pu´blica es la otra fuente importante de ingresos para el gobierno, por
lo que si las autoridades realizan una gestio´n imprudente de este instrumento financiero,
existe una alta probabilidad de que surjan periodos de cargas fiscales e inestabilidades
macroecono´micas.
En este marco, organismos internacionales como el Banco Mundial (BM) y el Fondo
Monetario Internacional (FMI), entre otros, realizaban ana´lisis ad hoc que depend´ıan de
las circunstancias de cada economı´a. Por esta razo´n, en un esfuerzo por estandarizar una
metodolog´ıa que permitiera ver la factibilidad hacendaria de realizar grandes inversiones
como estrategia nacional, surgio´ el Ana´lisis de Sostenibilidad de la Deuda (ASD). Con-
cretamente, esta metodolog´ıa ha sido utilizada extensamente para identificar los patrones
de inversio´n y sobre endeudamiento en situaciones que ponen en peligro la estabilidad
1El PISA es un proyecto que la OCDE desarrolla cada dos an˜os y cuyo objetivo es evaluar la formacio´n
de los alumnos cuando llegan al final de la etapa de ensen˜anza obligatoria, hacia los 15 an˜os; para lo cual
la prueba cubre las a´reas de lectura, matema´ticas y competencia cient´ıfica.
4
macroecono´mica.
El ASD utiliza una l´ınea base de 20 an˜os de proyecciones macroecono´micas para las
principales variables como el crecimiento del PIB, el endeudamiento, las exportaciones,
entre otras, para as´ı poder identificar ratios de sobre endeudamiento. Asimismo, el ASD
considera que un pa´ıs esta´ en alto riesgo de sobre endeudamiento si alguno de los ratios de
deuda, como deuda a PIB o deuda sobre exportaciones, superan un umbral predeterminado
en el tiempo de referencia. Los umbrales se determinan con base en evidencia emp´ırica
sobre escenarios con periodos de estre´s financiero que fueron originados por los niveles de
deuda subyacente. El marco permite da referencias de pol´ıtica econo´mica para un manejo
prudencial de la deuda pu´blica.
En ese mismo sentido, Buffie et al. (2012) sen˜ala que una economı´a esta´ en riesgo
moderado si en algunos escenarios se rebasa el umbral preestablecido, esto al introducir
pruebas de estre´s que simulan choques negativos sobre el crecimiento o el tipo de cambio
nominal, entre otras variables. Sin embargo, es importante tener en cuenta que en u´ltima
instancia las calificaciones de riesgo son asignadas con el criterio del personal del FMI.
Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo de investigacio´n es implementar una
aplicacio´n del modelo ASD para Me´xico al tiempo que se tiene la pol´ıtica de universalizar
la educacio´n media superior en todo el territorio nacional, y con el cual se busca precisar
tanto los impactos fiscales como la sostenibilidad de la deuda pu´blica en el mediano y largo
plazo.
Para ello, el marco anal´ıtico del estudio se basa en las investigaciones de Buffie et
al. (2012) y Giovanni et al. (2014) sobre el v´ınculo que guarda la sostenibilidad de la
deuda pu´blica y el comportamiento del supera´vit primario. En particular, el modelo ASD
del presente estudio permite que el gobierno tenga diferentes opciones de financiamiento y
muestra de manera expl´ıcita las reacciones de la pol´ıtica fiscal que aseguran la sostenibilidad
de la deuda pu´blica.
En el modelo de referencia, la ayuda disponible que pueda llegar a tener el gobierno,
5
as´ı como los flujos de deuda concesionada se dan de forma exo´gena. Mientras que para el
resto de fuentes de financiamiento, el gobierno ajusta los impuestos y las transferencias
para sostener cualquier ampliacio´n de la inversio´n pu´blica. Adema´s, el modelo considera la
contratacio´n de deuda comercial externa.
Asimismo, el modelo tiene dos sectores dentro de una economı´a pequen˜a y abierta, por
lo tanto, se consideran bienes transables y no transables con precios separados para las
exportaciones e importaciones. Estas caracter´ısticas especiales permiten el ana´lisis de la
tipo de cambio real, la necesidad de lograr el equilibrio externo e interno, y una evaluacio´n
de choques a los te´rminos de intercambio (TDI). Adema´s de choques TDI, el modelo
incorpora movimientos en el riesgo de la deuda externa del gobierno, para lo cual considera
cambios en las tasas de intere´s mundiales y choques negativos a la productividad total de
los factores (PTF); lo cual permite dar forma a los choques inesperados de la economı´a.
Los dos sectores privados tienen acceso limitado a los mercados de capitales interna-
cionales, a fin de modelar las imperfecciones de estos mercados financieros. Ma´s au´n, este
acceso limitado a los mercados internacionales de capital es determinante para el sector
privado, ya que resalta la importancia de las decisiones del gobierno cuando e´ste busca
acceder a recursos v´ıa endeudamiento no concesional. De contar con mercados de capital
totalmente abiertos, no existir´ıa diferencia entre si el gobierno coloca deuda en el pa´ıs o en
el extranjero; ya que al final, agentes privados podr´ıan acceder a recursos del extranjero
para posteriormente presta´rselos al gobierno.
Espec´ıficamente, los principales hallazgos de Buffie et al. (2012) y Giovanni et al. (2014)
se pueden resumir en:
• Cuando una economı´a so´lo puede pedir prestado bajo el esquema concesionado para
cubrir parte de la inversio´n, resulta inevitable realizar ajustes fiscales y en el sector
privado; sobre todo cuando la inversio´n aumenta la carga fiscal y la economı´a presenta
condiciones estructurales de´biles.
• El endeudamiento interno es menos eficaz en comparacio´n con el endeudamiento
6
comercial externo, ya que no proporciona recursos externos adicionales, y en con-
secuencia demanda ajustes fiscales ma´s dra´sticos y empeora el desplazamiento de
la inversio´n en el sector privado; donde se asume que el tipo de cambio permanece
estable.
• Cuando una economı´a escoge tener una transicio´n suave, renuncia a algunos de los
beneficios de las inversiones de horizonte de largo plazo ya que decide contratar deuda
de largo plazo.
• Los ejercicios de simulacio´n muestran la necesidad de me´todos computacionales para
cuantificar correctamente que la magnitud de la inversio´n sea consistente con un
determinado nivel de capital pu´blico, el cual habra´ de ser financiado con ganancias
extraordinarias y recursos de endeudamiento; y donde se garantice la sostenibilidad
de la deuda en el largo plazo.
• El ana´lisis revela la importancia de considerar informacio´n espec´ıfica del pa´ıs para
mapear los valores de los para´metros del modelo. Sin embargo, cuando esto no es
posible, un ana´lisis de sensibilidad puede ser conducido para determinar los valores.
En este marco, la presente investigacio´n incorpora un tercer sector que produce capital
humano, para lo cual considera una funcio´n de produccio´n del tipo Ben Porath. Para ello, la
seccio´n 2 presenta una descripcio´n general del sector educativo en Me´xico. Por su parte, la
seccio´n 3 describe la base de modelo y los supuestos considerados. La seccio´n 4 muestra la
calibracio´n del modelo, mientras que la seccio´n 5 abarca los diferentes esquemas de inversio´n
en infraestructura educativa que son evaluados para garantizar la cobertura universal de la
educacio´n, y su sostenibilidad en el mediano y largo plazo. En tanto, la seccio´n 6 otorga los
resultados nume´ricos de las simulaciones. La seccio´n 7 cubre experiencias internacionales,
concretamente el caso estadounidense y japone´s aplicado a Me´xico; y por u´ltimo, la seccio´n
8 expone las conclusiones.
7
2. Descripcio´n general de la educacio´n en Me´xico
A fin de comprender el contexto de la situacio´n educativa en Me´xico, esta seccio´n
otorga un resumen general del sector. Desde la de´cada de los 80s Me´xico ha desarrollado un
proceso de reforma para la educacio´n con el fin de lograr que el nivel ba´sico tenga cobertura
universal. Adema´s, en 2012 fue aprobado elevar a rango constitucional la obligatoriedad
de la educacio´n media superior con el fin de incrementar el nivel de capital humano, y
en consecuencia el desarrollo econo´mico y social. Con esta medida, el gobierno mexicano
adquirio´ la obligacio´n de garantizar la EMS para todos aquellos jo´venes en edad t´ıpica de
estudiar.2
Figura 1: An˜os de escolaridad
promedio, comparativo
internacional en la poblacio´n de
15 a 65 an˜os de edad
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
Añ
os
 d
e 
Es
co
la
rid
ad
1980 1990 2000 2010
Año
México Estados Unidos Canada
Chile Francia Italia
Japón
Fuente: Elaboracio´n propia con datos de Barro y
Lee (2010).
Con base en datos de la Secretar´ıa de Educacio´n
Pu´blica (SEP), en Me´xico los an˜os de escolaridad pro-
medio han aumentado, ya que entre 2005 y 2013 el in-
cremento fue de casi un an˜o de escolaridad al pasar de
8.1 a 9 an˜os.3 El nivel de escolaridad alcanzado en 2013
de alrededor de 9 an˜os, corresponde a la terminacio´n de
la educacio´n a nivel secundaria.
De acuerdo con Barro y Lee (2010), la Figura 1
muestra la evolucio´n de los an˜os de escolaridad prome-
dio en el periodo de 1980 a 2010 para Me´xico y otros
seis pa´ıses. Durante este tiempo, Me´xico presento´ un
crecimiento de 80 % en el nivel educativo promedio de
la poblacio´n, y a pesar del buen desempen˜o, la media
de nivel educativo entre los mexicanos esta´ por debajo del grado medio superior. Pese
al esfuerzo para aumentar el grado de escolaridad en la poblacio´n, Me´xico se encuentra
rezagado con respecto a Canada´, Chile, Estados Unidos, Francia, Italia y Japo´n.
2Acorde al Instituto Nacional de Evaluacio´n Educativa (INEE), la edad t´ıpica para estudiar en el nivel
EMS es de 15 a 17 an˜os de edad.
3Datos tomados de SEP (2013).
8
Es as´ı que el planteamiento de 2012, para constituir como obligacio´n del Estado la EMS,
de lograr su propo´sito en el largo plazo supondr´ıa elevar el promedio en 3 an˜os ma´s, para
as´ı poder alcanzar una media cercana a los 12 an˜os de escolaridad en el territorio nacional.
La medida implementada para garantizar el nivel de EMS entre la poblacio´n estudiantil
de Me´xico, implica que a aquellos estudiantes de nivel secundaria que pasen al nivel medio
superior, se les debera´ asegurar un espacio para que e´stos puedan continuar con sus estudios.
Es por esta situacio´n, que es pertinente dimensionar el nu´mero estudiantes que demandara´n
EMS en los pro´ximos an˜os, para as´ı cuantificar las presiones financieras que afrontara´ el
gobierno en la bu´squeda de cumplir con el compromiso constitucional.
Con base Sistema Nacional de Informacio´n Estad´ıstica Educativa (SNIE) de la SEP,
la Figura 2 muestra la evolucio´n de la matr´ıcula de educacio´n ba´sica y meda superior en
Me´xico de 2012 a 2030, las cuales presentan un cambio importante en la composicio´n de
la matr´ıcula estudiantil total. Mientras que la suma de la matr´ıcula de educacio´n ba´sica y
media superior pasa de 30.3 a 30.6 millones de estudiantes de 2012 a 2022, lo que corres-
ponde a un crecimiento cercano al 1.0 %; la EMS pasa de 4.4 a 5.3 millones de estudiantes
matriculados, equivalente a un incremento de 20.0 %. Estas proyecciones dan evidencia de
la relevancia que tomara´ la EMS durante los pro´ximos an˜os, de hecho, la matr´ıcula de EMS
alcanzara´ su nivel ma´ximo en 2018 con 5.45 millones de estudiantes.
9
Figura 2: Estudiantes en el nivel ba´sico y medio superior
30.3
4.8
14.8
6.3
4.4
30.6
5.1
13.7
6.5
5.3
30.4
5.3
13.3
6.5
5.3
0
10
20
30
Es
tu
di
an
te
s 
(m
illo
ne
s)
2012 2022 2030
Distribución de Matrícula
Total Preescolar Primaria
Secundaria EMS
30.2
30.4
30.6
30.8
31
m
illo
ne
s
2010 2015 2020 2025 2030
Año
Matrícula Educación Básica y EMS en México
4.4
4.6
4.8
5
5.2
5.4
m
illo
ne
s
2010 2015 2020 2025 2030
Año
Matrícula EMS en México
Fuente: Elaboracio´n propia con datos del Sistema Nacional de Informacio´n Estad´ıstica Educativa
(SNIE) de la SEP.
Figura 3: An˜os de escolaridad
pob. de 15 a 65 an˜os de edad y
gasto pu´blico en educacio´n
Fuente: Elaboracio´n propia con datos de la
UNESCO.
Es por esta situacio´n, que la medida implementada
para garantizar la educacio´n media superior en Me´xico
toma particular relevancia para generar un efecto po-
sitivo en el desarrollo de capital humano, que a su vez
se traduzca en un mayor grado de crecimiento econo´mi-
co. Sin embargo, debe considerarse que alcanzar esta
condicio´n necesariamente demandara´ la canalizacio´n de
mayores recursos por parte del gobierno y del sector
privado.
En este contexto, la Figura 3 muestra la razo´n del
gasto pu´blico contra el PIB y los an˜os de escolaridad
promedio entre la poblacio´n de 15 a 65 an˜os de diver-
sos pa´ıses. En Me´xico el promedio de an˜os de escolaridad es menor respecto al gasto en
educacio´n que realiza, ya que con un nivel similar de gasto, pa´ıses como Argentina, Chile
y Espan˜a poseen niveles de escolaridad superiores. Esta situacio´n se agudiza si se compara
10
al pa´ıs con economı´as desarrolladas, quienes incluso pueden llegar a ejercer menos gasto
con mejores resultados en te´rminos del nu´mero de an˜os de escolaridad; tal es el caso de
Italia y Japo´n. Esta tendencia es parte de la realidad de algunos pa´ıses latinoamericanos
como Brasil, Colombia, Ecuador y Uruguay; que al ejercer un cierto nivel de gasto como
proporcio´n del PIB, presentan menores an˜os de escolaridad en comparacio´n con sus pares
de economı´as desarrolladas. Este comparativo esta´ en l´ınea con Giovanni et al. (2014) quien
apunta a que en comparacio´n con pa´ıses desarrollados, existe menor eficiencia del gasto
pu´blico en pa´ıses en v´ıas de desarrollo.
Si bien, como se menciono´ antes, el grado de escolaridad ha aumentado en Me´xico, esto
no se ha traducido en la generacio´n de mayores competencias entre sus estudiantes. De
hecho, existe un rezago en cuanto a la calidad de la educacio´n que perciben los mexicanos.
La figura 4 muestra que Me´xico se encuentra por debajo del promedio de los pa´ıses miem-
bros de la OCDE en el examen del Programa para la Evaluacio´n Internacional de Alumnos
(PISA). Inclusive en la prueba de 2012, Me´xico ocupo´ la u´ltima posicio´n de la clasificacio´n
de los pa´ıses miembros de la organizacio´n.
11
Figura 4: Resultados Pisa 2012
413
423
448
453
466
477
478
481
482
484
485
487
487
489
490
493
494
494
495
499
500
500
501
501
504
506
514
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Matemáticas
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441
475
477
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488
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Lectura
415
445
463
467
470
494
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Ciencia
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490
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518
540
542
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México
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Suecia
Estados Unidos
República Eslovaca
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media de la OCDE
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Dinamarca
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Finlandia
Estonia
Países Bajos
Suiza
Japón
Corea del Sur
Promedio
Fuente: Elaboracio´n propia con datos de la OCDE.
Diversos autores han explorado la importancia que tiene la calidad de la educacio´n
para aumentar el ingreso de una sociedad. Schoellman (2011) emplea datos de migrantes
de Estados Unidos para medir la calidad de la educacio´n del pa´ıs de origen, y con ello
concluir que la calidad de la educacio´n es igual de importante que los an˜os de escolaridad;
ya que su investigacio´n logra explicar hasta en 20.0 % las diferencias entre pa´ıses en cuanto
a la cantidad de producto por trabajador.
Hanushek (2013) y Hanushek y Wo¨ßmann (2007) aportan evidencia para soportar que
a diferencia de los simples an˜os de escolaridad, las habilidades cognitivas tienen un ma-
yor v´ınculo con el incremento y la distribucio´n de los ingresos, as´ı como con el ritmo de
crecimiento econo´mico.
12
Tambie´n es importante destacar que existe evidencia sobre los beneficios y externali-
dades positivas que produce la obligatoriedad de la educacio´n. Acemoglu y Angrist (2001)
al analizar la variacio´n en diversas leyes de obligatoriedad en asistencia escolar en Estados
Unidos, para el periodo entre 1920 y 1960, identifican que la educacio´n produce externa-
lidades positivas entre 1.0 a 3.0 % sobre los salarios de todos los trabajadores; y pese a
que esto parece ser un efecto menor, los autores sen˜alan que es suficiente para justificar la
existencia de subsidios escolares.
Por otro lado, al buscar la universalizacio´n de la EMS debe considerarse que la poblacio´n
presenta un comportamiento dina´mico y que los costos de este nivel educativo son mayores
que los asociados a la educacio´n ba´sica. En este sentido, la figura 5 presenta estimaciones
de la distribucio´n por edades de la poblacio´n hasta el an˜o 2050, donde se pronostica que
la dina´mica permanezca estable. En tanto, hasta 2015 la tasa de crecimiento poblacional
anual para el rango de edades entre tres y 64 an˜os fue 0.5 %, y se estima que para la
pro´xima de´cada esta tasa se ubique en 1.0 %.
La Figura 5 tambie´n muestra la importancia que tendra´ el sector entre 20 y 64 an˜os,
rango de personas que se consideran pueden trabajar en actividades que demandan mayor
sofisticacio´n. Es por esta razo´n, que toma particular relevancia que la poblacio´n en general
tenga un mayor grado de instruccio´n, de forma que se pueda aprovechar este aumento de
la fuerza laboral, y con ello generar un crecimiento econo´mico sostenido.
13
Figura 5: Dina´mica poblacional
103
27
11
65
112
26
11
75
118
26
11
81
120
25
11
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0
50
100
150
Po
bl
ac
ió
n 
(m
illo
ne
s)
2012 2022 2032 2042 2050
Distribución Poblacional
Total 3 a 14  años 15 a 19 años
20 a 64 años
.62
.64
.66
.68
.7
2010 2020 2030 2040 2050
Año
Población de 20 a 64 años sobre total
Fuente: Elaboracio´n propia con datos de las Proyecciones de la Poblacio´n 2010-2050 del Conapo.
Por su parte, la Figura 6 muestra el gasto de los hogares en educacio´n, donde de acuerdo
con la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares (ENIGH), en 2012 del gasto
total de los hogares en promedio se destino´ 10.0 % a educacio´n. Particularmente, aquellos
hogares que tienen estudiantes en promedio desembolsaron en educacio´n 14.0 % del total
del gasto. Este indicador aumenta a 20.0 % entre los hogares que mandan a sus estudiantes
a escuelas privadas. Por su parte, del gasto total que los hogares destinan a educacio´n, el
76.0 % se utiliza para cubrir el costo de los servicios educativos.
La figura 6 tambie´n muestra que para aquellos hogares que env´ıan a sus hijos a la
escuela, pasar del nivel ba´sico al medio superior implica un aumento en el gasto promedio
por estudiante de 86.0 %. Al desagregar la informacio´n se aprecia que existe una marcada
diferencia entre quienes asisten a escuelas privadas y pu´blicas, mientras que para los hogares
que pagan escuelas privadas el gasto disminuye 12.0 %; para los hogares que mandan a sus
hijos a la escuela pu´blica representa un incremento de 180 % en el gasto promedio por
estudiante.
14
Estos resultados reflejan la necesidad que tiene el gobierno para ampliar la oferta y
aumentar los ı´ndices de absorcio´n y graduacio´n del nivel medio superior en un entorno
donde la poblacio´n percibe que contar con EMS genera beneficios; de lo contrario el costo
de oportunidad de asistir a la escuela permanecera´ alto.
Figura 6: Gasto de los hogares en educacio´n
25.55
2.41
0
5
10
15
20
25
G
as
to
 tr
im
es
tra
l (m
ile
s)
Total
Gasto Promedio de los hogares
Gasto total Gasto en Educación
75.98%
24.02%
Servicios Educativos Otros (Libros, transporte, etc...)
Gasto Educativo
1.01
1.87
5.15
7.80
6.47
11.55
0.47
1.20
1.83
1.00
1.86
5.10
0
5
10
15
G
as
to
 tr
im
es
tra
l (m
ile
s)
S. Privado y Público Sector Privado Sector Público Total
Gasto por estudiante
Básica EMS Superior
Fuente: Elaborado propia con datos de la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares
(ENIGH) 2012.
3. Modelo
La presente investigacio´n tiene como principal marco de referencia el modelo de Buffie
et al. (2012), al cual se le hacen ciertas adaptaciones para evaluar la factibilidad hacendaria
de la universalizacio´n de la EMS en Me´xico; donde la modificacio´n ma´s importante es la
inclusio´n de un tercer sector econo´mico que se encarga de la formacio´n de capital humano.
Este marco da como resultado una economı´a pequen˜a y abierta, con tres sectores econo´mi-
cos y el sector pu´blico. As´ı, el pa´ıs adema´s de producir bienes transables y no transables
con capital y trabajo, produce el capital humano, o educacio´n, con trabajo e infraestruc-
15
tura educativa. Los tres sectores utilizan infraestructura pu´blica como un insumo para la
produccio´n. El precio del bien compuesto extranjero P ∗t actu´a como el numerario y es igual
a uno por simplicidad. Todas las variables esta´n sin tendencia con (1 + g)t , donde g como
es la tasa de crecimiento de largo plazo del PIB real.
3.1. Consumidores
El modelo contempla dos tipos de consumidores: ahorradores S y los no ahorradores
NS. La cantidad total de mano de obra para ambos tipos de consumidores es constante,
con lNS = alS donde a > 0. El trabajo efectivo esta´ dado por Ljt = l
jhjt−1 para j = S,NS
y hjt−1 es el capital humano del consumidor j. A continuacio´n se presentan las variables
y los para´metros a considerar para cada tipo de consumidor, y el ana´lisis inicia por el
consumidor representativo del tipo ahorrador que resuelve el siguiente problema,
ma´x
∞∑
t=0
βt
(
cSt
)1−1/τ
1− 1/τ (1)
sujeto a
Ptb
S
t − bS∗t = (1−Hy,t) (rx,tkSx,t−1 + rn,tkSn,t−1 + wtLSt )
+
Rt
1 + a
+
Tt
1 + a
− 1 + r
∗
t−1
1 + g
bS∗t−1 +
1 + rt−1
1 + g
Ptb
S
t−1
−Pk,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)− (1− τie)Pe,tiSe,t − PtcSt (1 +Ht)
−µaza,t − µeze,t − PSt +
Φt
1 + a
+ τSe,t (2)
donde cjt (para j ∈ {S,NS}) es una canasta agregada de consumo, –cjx,t–, consumo del
bien exportable –cjm,t– consumo del bien importable –c
j
n,t– consumo del bien no transable.
4
4El consumo agregado esta dado por
cjt =
[
ρ1/x
(
cjx,t
)(−1)/
+ ρ1/m
(
cjm,t
)(−1)/
+ ρ1/n
(
cjn,t
)(−1)/]/(−1)
donde  es la elasticidad intratemporal de sustitucio´n y ρj son los para´metros de la distribucio´n de la
16
El te´rmino, ACSj,t =
υ
2
(
iSj,t
kSj,t−1
− δ − g
)2
kSj,t−1 (con υ > 0) corresponde al costo de
ajuste por cambiar capital acumulado, para j ∈ {x, n}.5 Existe un costo de ajuste en el
portafolio de deuda extranjera, PSt = η2
(
bS∗t − bS∗
)2
, donde b
S∗
es el nivel inicial del valor
de pasivos externos privados en el estado estacionario en tanto bSt representan los bonos
del gobierno en poder de las familias; adicionalmente, β = 1
[(1+g)(1−τ)/τ (1+ρ)]
corresponde
al factor de descuento, g la tasa exo´gena del crecimiento del PIB, ρ es la tasa de pre-
ferencia temporal pura, τ es la tasa intertemporal de sustitucio´n, R son remesas; T son
transferencias netas, H impuesto al valor agregado (IVA), Hy impuesto al ingreso, τ je,t pa-
ra j ∈ {S,NS} son las transferencias dadas por el gobierno por educacio´n, y Φt son los
beneficios de las firmas.6
Donde τie representa el gasto en los hogares en bienes relacionados a la educacio´n.
Las leyes de movimiento del capital humano, y de los capitales f´ısicos en los sectores
transable y no transable se expresan de la siguiente manera,
(1 + g)hSt = Ah(h
S
t−1)
φh(iSe,t)
γ + (1− δe)hSt−1 (3)
(1 + g) kSn,t = i
S
n,t + (1− δ) kSn,t−1 (4)
(1 + g) kSx,t = i
S
x,t + (1− δ) kSx,t−1 (5)
Es as´ı que el capital humano se produce con la funcio´n Gt = Ah(h
S
t−1)φh(iSe,t)γ la cual
tiene como insumos el capital humano del periodo anterior hSt−1,7 el bien de inversio´n
educativa que se compra en el mercado iSe,t y la habilidad Ah y δe es la tasa de depreciacio´n
del capital humano mientras δ es la tasa de depreciacio´n del capital privado la cual es la
funcio´n CES. El precio relativo agregado esta dado por, Pt =
[
ρxP
1−
x,t + ρnP
1−
n,t + ρmP
1−
m,t
]1/(1−)
.
5Hay que notar que no hay costo de ajuste en la acumulacio´n de capital humano.
6Las remesas y transferencias son proporcionales a la participacio´n que tiene cada tipo de consumidor
en el empleo agregado; y so´lo el sector de capital humano cuenta con beneficios que se devuelven propor-
cionalmente.
7La ley de movimiento del capital humano se asemeja a la propuesta por Ben Porath: hSt =
Ah(h
S
t−1Hr
S
e,t)
γ + (1− δe)hSt−1 donde HrSe,t es el tiempo dedicado a la produccio´n de capital humano.
17
misma para los sectores de los bienes transable y no transable. Se impone una restriccio´n
a la inversio´n en capital humano tal que,
iSe,t ≥ imine (6)
Condiciones de primer orden
El ape´ndice muestra los detalles algebraicos de las condiciones de primer orden para la
solucio´n interior, y pueden resumirse mediante los siguientes resultados;
cSt+1
cSt
=
(
β
(1 +Ht)
(1 +Ht+1)
1 + rt
1 + g
)τ
(7)
que representa la ecuacio´n tradicional de Euler, y bajo el supuesto de solucio´n interior,
las siguientes ecuaciones otorgan las condiciones de arbitraje entre la rentabilidad del ca-
pital humano y el retorno del capital en cada sector, as´ı como contra la rentabilidad de los
bonos,
wt+1ls (1−Hy,t+1)
Pe,t+1
+
(1− δe) +G′hSt ,t+1
G′
iSe,t+1,t+1
(1− τie) =
(1 + rt)
G′
iSe,t,t
Pe,t
Pe,t+1
Pt+1
Pt
(1− τie) (8)
rx,t+1 (1−Hy,t+1)
Pk,t+1
− υ
2
(
ΥSx,t+1
)2
+ υΥSx,t+1
(
iSx,t+1
kSx,t
+ 1− δ
)
= (1 + rt)
Pt+1
Pt
Pk,t
Pk,t+1
(
1 + υΥSx,t
)
−(1− δ) (9)
rn,t+1 (1−Hy,t+1)
Pk,t+1
− υ
2
(
ΥSn,t+1
)2
+ υΥSn,t+1
(
iSn,t+1
kSn,t
+ 1− δ
)
= (1 + rt)
Pt+1
Pt
Pk,t
Pk,t+1
(
1 + υΥSn,t
)
−(1− δ) (10)
(1 + rt)
Pt+1
Pt
=
1 + r∗t
1− η
(
bS∗t − b
S∗) (11)
donde ΥSi,t+1 =
(
iSi,t+1
kSi,t
− δ − g
)
. La ecuacio´n 8 la que muestra condicio´n de arbitraje
entre el rendimiento de capital humano y el rendimiento neto de los bonos, lo que crea
18
una de las marcadas diferencias con los resultados de Buffie et al. (2012); esto debido a la
incorporacio´n al modelo de un tercer sector econo´mico.
En lo que respecta a los consumidores no ahorradores, si bien e´stos tienen la misma
funcio´n de utilidad respecto a los individuos ahorradores, la solucio´n a su problema de
decisio´n se vuelve trivial puesto que la oferta de trabajo es fija y este tipo de consumidores
no invierten ni ahorran. Por lo tanto, su comportamiento de consumo esta´ totalmente a
cargo de su presupuesto,
Ptc
NS
t (1 +Ht) = (1−Hy,t)wtLNSt +a
Rt
1 + a
+a
Tt
1 + a
−(1−τie)Pe,tiNSe,t +a
Φt
1 + a
+τNSe,t (12)
y
iNSe,t ≥ imine (13)
Donde imine es exo´gena y es una decisio´n de pol´ıtica del gobierno que asegura una
inversio´n mı´nima por parte de los consumidores no ahorradores, este nivel ı´nfimo garantiza
que puedan seguir la dina´mica de la ley de movimiento del capital humano y con ello cerrar
la brecha de desigualdad respecto al consumidor ahorrador.
Finalmente, para tener cantidades agregadas se adicionan las variables de ambos con-
sumidores para obtener: cn,t, cm,t, cx,t, Lt, b
∗
t , bt, ix,t, in,t, ie,t, kx,t, kn,t, ACx,t, ACn,t, PSt
y ΦSt .
3.2. Firmas
El producto de bienes transables y no transables con j ∈ {x, n} se constituye usando
tres factores: capital privado kj,t, infraestructura productiva za,t y trabajo efectivo Lj,t. En
cada sector, la firma representativa utiliza una funcio´n de produccio´n Cobb-Douglas,
19
qx,t = Ax,t (za,t)
ψxza (kx,t−1)αx (Lx,t)1−αx (14)
qn,t = An,t (za,t)
ψnza (kn,t−1)αn (Ln,t)1−αn (15)
Con el fin de tener cierta flexibilidad para modelar del mercado que produce el bien de
servicios educativos, en un principio se consideraron las siguientes especificaciones,
qe,t = Ae,t (za,t)
ψeza Le,t o, (16)
qe,t = Ae,t (za,t)
ψeza (ze,t)
ψe (Le,t)
1−αe o, (17)
qe,t = Ae,t (za,t)
ψeza (ze,t)
ψe (ke,t−1)αe (Le,t)1−αe (18)
Pese a que las tres funciones para la produccio´n del bien de educacio´n son crecientes,
co´ncavas y positivas; la decisio´n sobre que´ funcio´n se eligio´ para modelar este sector, es-
tribo en que la segunda descripcio´n mostro´ mejor sensibilidad a las distintas variables y
condiciones del modelo. Ya que la segunda funcio´n de produccio´n considera como insu-
mos infraestructura pu´blica general, infraestructura pu´blica educativa y trabajo efectivo;
intr´ınsecamente esta´ el supuesto de que todos los materiales para la formacio´n bruta de
capital, desde el material de construccio´n hasta los edificios y cualquier capital f´ısico para
las escuelas, son proporcionados por el gobierno.
Las productividades de los bienes transable y no transable se expresan como,
Aj,t = aj(
qIj,t−1
qIj
)σj (kj,t−1)ξj ( ¯ht−1)ϕ (19)
para j ∈ {x, n}; donde qIj,t−1 es produccio´n del periodo inmediato interior a t y qIj es
el valor de estado estacionario de la produccio´n. Por simplicidad, la produccio´n de capital
humano no posee externalidades en la infraestructura pu´blica y h¯t
ϕ
es la externalidad
20
debida al capital humano promedio,
Ae,t = ae(
qIe,t−1
qIe
)σe( ¯ht−1)ϕ (20)
Demanda de factores
La demanda de los factores de produccio´n en los tres sectores se obtiene a partir de
resolver el siguiente problema de maximizacio´n de beneficios,
max
Lj,t,kj,t−1
{Pj,tqj,t − wtLj,t − ri,tkj,t−1}, para j ∈ {x, n}
lo que implica que la demanda de los factores sean,
Px,tαx
qx,t
kx,t−1
= rx,t y Pn,tαn
qn,t
kn,t−1
= rn,t (21)
Px,t (1− αx) qx,t
Lx,t
= wt y Pn,t (1− αn) qn,t
Ln,t
= wt (22)
en el caso del sector del bien de educacio´n se produce conforme a la siguiente demanda,
Pe,t(1− αe) qe,t
Le,t
= wt(1− τwe) (23)
Donde τwe representa distorsiones en el mercado de trabajo del sector educativo.
En esta economı´a, tanto las firmas privadas como la infraestructura f´ısica y educativa
emplean una ma´quina importada para ser construidos, junto con aj unidades del bien no
transable con j ∈ {k, za, ze}. Por lo que los precios relativos esta´n dados por,
21
Pk,t = Pmm,t + akPn,t (24)
Pza,t = Pmm,t + azaPn,t (25)
Pze,t = Pmm,t + azePn,t (26)
donde Pmm es el precio relativo de la maquinas importadas y Pn es el precio relativo
de los bienes no transables.
3.3. El gobierno
La inversio´n del gobierno en infraestructura pu´blica (iza,t) y educativa (ize,t), siguen las
leyes de movimiento,
(1 + g) zFLa,t+1 = (1− δ) zFLa,t + iza,t (27)
(1 + g) zFLe,t+1 = (1− δ) zFLe,t + ize,t (28)
donde zFLj,t+1 es el capital pu´blico libre de fricciones con j ∈ {a, e}; y δ es la depreciacio´n,
que en en este modelo es la misma para ambos tipos de infraestructura.
Al igual que Buffie et al. (2012), uno de los aspectos clave del modelo es introducir las
fricciones se y sa para representar las ineficiencias que tiene la inversio´n pu´blica, i.e. una
unidad invertida en infraestructura por el gobierno no necesariamente se traduce en una
unidad de capital productivo. Por lo tanto, el capital efectivo evoluciona conforme a,
za,t = saza + sa
(
zFLa,t − za
)
(29)
ze,t = seze + se
(
zFLe,t − ze
)
donde sa, se, sa, se ∈ [0, 1] (30)
22
que al combinarse con el conjunto de ecuaciones anteriores, se obtiene que la ley de
movimiento del capital f´ısico pu´blico e infraestructura educativa esta´n determinadas por
(1 + g) za,t+1 = (1− δ) za,t + sa
(
iza,t − iza
)
+ saiza (31)
(1 + g) ze,t+1 = (1− δe) ze,t + se
(
ize,t − ize
)
+ seize (32)
donde iza = (δ + g) za y ize = (δe + g) ze.
Ajuste fiscal y balanza del gobierno
El ingreso del gobierno se compone del impuesto al valor agregado (IVA), impuestos al
ingreso y tarifas por uso de infraestructura, µj = fδjPzj,0 para j ∈ {a, e}. Las tarifas son
expresadas como una fraccio´n fija (f) del costo recurrente. El gasto del gobierno se emplea
en transferencias para los hogares, la produccio´n de capital humano, pagar deuda e invertir
en infraestructura. En consecuencia la balanza de gobierno se encuentra dada por,
Pt∆bt + ∆dt,c + ∆dt =
rt−1 − g
1 + g
Ptbt−1 +
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1 +
rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1
+Pza,tIza,t + Pze,tIze,t + Tt − PtctHt + τiePe,t(iSe,t + iNSe,t )
−wt(1− τwe)Le,t −Hy,t(rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)
−Gt −Nt − µaza,t − µeze,t + τSe,t + τNSe,t (33)
y
τSe,t = SubPe,ti
S
e,t (34)
τNSe,t = SubPe,ti
NS
e,t (1 + θ) (35)
23
donde Izj ,t = Hj,t
(
izj ,t − izj
)
+ izj corresponde a inversio´n pu´blica y el te´rmino Hj,t =(
1 +
izj ,t
zFLj,t−1
− δ − g
)φ
con φ > 0 captura el grado de capacidad de absorcio´n de inversio´n
del sector pu´blico, para j ∈ {a, e}. Los valores de τSe,t y τNSe,t son las transferencias que el
gobierno otorga para comprar educacio´n, mientras que θ es una prima dada por el gobierno
a los consumidores no ahorradores; esto captura el hecho de que para financiar la educacio´n
de quienes no quieren invertir, se debe incurrir en mayores costos para generar los incentivos
adecuados.8
Como sen˜ala Buffie et al. (2012), es conveniente expresar la restriccio´n presupuestaria
del gobierno en te´rminos de la brecha fiscal (Gap), i.e. gastos menos ingresos cuando las
transferencias y los impuestos esta´n en su nivel inicial. Por lo que la brecha fiscal antes de
ajustes en la pol´ıtica esta dada por,
Gapt =
1 + rd,t−1
1 + g
dt−1 +
rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1 +
rt−1 − g
1 + g
Ptbt−1
+Pza,tIza,t + Pze,tIze,t + T0 − PtctH0 −Hy,0(rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)
−Gt −Nt − µaza,t − µeze,t + τSe,t + τNSe,t (36)
En consecuencia, al sustituir esta expresio´n de la brecha fiscal con un nivel determinado
de transferencias en educacio´n, en la restriccio´n presupuestaria original del gobierno; se
obtiene la siguiente ecuacio´n
Gapt = Pt∆bt + ∆dt,c + ∆dt + (Ht −H0)Ptct
+(rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)(Hy,t −Hy,0)
− (Tt − T0) (37)
8Dado que τie representa gastos extras en educacio´n para no afectar la balanza de gobierno, se tiene que
τiePe,t(i
S
e,t + i
NS
e,t )− Gt = 0.
24
Si bien en el corto y mediano plazo la brecha ser´ıa cubierta con deuda, para garantizar
la factibilidad hacendaria, en el largo plazo tendr´ıa que ser respaldada con impuestos,
transferencias o subsidios. Por ello, a continuacio´n se definen las funciones de reaccio´n y
objetivo de la pol´ıtica fiscal.
Htargett = H0 + λH(
Gapt
Ptct
) (38)
Htargety,t = Hy,0 + λHy(
Gapt
rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt
) (39)
T targett = T0 + (1− λH − λHy)Gapt (40)
Esta´s ecuaciones reflejan las decisiones de pol´ıtica que un gobierno aplica como res-
puesta a cambios en la brecha fiscal, y para denostar su preferencia, los para´metros λH
y λHy ∈ [0, 1] reflejan el peso espec´ıfico de la directriz a seguir. En tanto, las siguientes
funciones describen los ajustes con relacio´n al nivel objetivo de deuda pu´blica y la forma
en que habra´ de financiarse.
Hrt = Ht−1 + λ1(Htargett −Ht−1) + λ2
(Xt−1 −Xtarget)
yt
(41)
Hry,t = Hy,t−1 + λ1(Htargety,t −Hy,t−1) + λ2
(Xt−1 −Xtarget)
yt
(42)
T rt = Tt−1 + λ3(T targett − Tt−1)− λ4(Xt−1 −Xtarget) (43)
Entonces los impuestos y transferencias quedan definidos de acuerdo a la siguientes
funciones de reaccio´n.
25
Ht = min{Hrt ,Hu} (44)
Hy,t = min{Hry,t,Hy,u} (45)
Tt = max{T rt , Tl} (46)
Donde los Xt = bt, dt, X
target, Hu, Hy,u, y Tl son para´mentros exo´genamente dados.
Estas funciones de reaccio´n implican que para satisfacer la balanza del gobierno, la deuda
puede ser cubierta con diferentes fuentes de pol´ıtica de corto plazo y despue´s ajustarse de
forma endo´gena. Mientras que en el largo plazo cuando la deuda llega a su nivel objetivo,
las u´nicos fuentes disponibles de pol´ıtica fiscal para los ingresos son los impuestos.
3.4. Vaciado de mercado
En equilibrio la oferta y la demanda en el mercado laboral son iguales,
Lt = L
S
t + L
NS
t = Lx,t + Ln,t + Le,t (47)
El mercado de bienes no transables se vac´ıa de la siguiente manera,
qn,t = ρn(
Pn,t
Pt
)−ct + ak(ix,t + in,t +ACx,t +ACn,t) + azaIza,t + azeIze,t (48)
En equilibrio la oferta y la demanda en el mercado de bienes de educacio´n son iguales,
qe,t = i
S
e,t + i
NS
e (49)
Despue´s de agregar ambos tipos de consumidores y emplear la restriccio´n presupuestal
26
del gobierno, se obtiene la siguiente condicio´n de factibilidad de la economı´a,9
∆b∗t + ∆dt,c + ∆dt =
r∗t−1 − g
1 + g
b∗t−1 +
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1 +
rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1
+Pza,tIza,t + Pze,tIze,t + Pk,t (ix,t + in,t +ACx,t +ACn,t)
+Pe,t(i
S
e,t + i
NS
e )
−Px,tqx,t − Pn,tqn,t − Pe,tqe,t + Ptct
+Pt −Rt − Gt −Nt (50)
4. Calibracio´n
La calibracio´n del modelo sigue el marco de referencia de Buffie et al. (2012) y Giovanni
et al. (2014), donde en el equilibrio inicial del estado estacionario Px = Pn = Pm = Pmm =
w = P = ae = 1. En tanto para calibrar los para´metros del caso mexicano, se emplea una
base de 20 an˜os que va desde 1993 hasta 2013; de otra forma la calibracio´n se realiza con
datos disponibles recientes. Los valores que se calibran son los siguientes:
• Los para´metros ρn, ρm y ρx, productividades ax, an y los para´metros que capturan los
rendimientos al capital humano γ y φh son calibrados en equilibrio inicial de estado
estacionario, esto con los precios iguales a uno y que se cumplan ciertas restricciones
que se describen a continuacio´n,
– La participacio´n del sector no transable en la economı´a es 63.0 % del PIB sin in-
cluir el sector educativo, resultado de promediar datos del obtenidos de Sectores
Econo´micos en la Cuenta Pu´blica (SECP (2011)) entre 2003 y 2011.
– La participacio´n del sector de bienes importados es 12.0 % del PIB, lo que resulta
de promediar datos del Banco Mundial entre 1993 y 2013.
9El sector educativo es el u´nico que posee beneficios, los cuales esta´n definidos como φt = φ
S
t + φ
NS
t
donde φSt = φ
NS
t , i.e. ambos consumidores poseen los mismos beneficios.
27
Cuadro 1: Calibracio´n de los para´metros del modelo
Para´metro Valor Definicio´n
ρn 0.75 Participacio´n de bienes no transables
ρm 0.16 Participacio´n de bienes importados
ρx 0.09 Participacio´n de bienes transalbes
τ 0.5 Elasticidad de sustitucio´n intertemporal
 0.5 Elasticidad de sustitucio´n intratemporal a trave´s de los bienes
αx 0.48 Participacio´n del capital en el valor agregado en el sector exportable
αn 0.35 Participacio´n del capital en el valor agregado en el sector no transable
ξx 0 Externalidad del aprendizaje de capital del sector exportable
ξn 0 Externalidad del aprendizaje de capital del sector no transable
ϕh 0 Externalidad del aprendizaje del capital humano
ak 0.46 Participacio´n de los costos de insumos no transables en la produccio´n de capital f´ısico
aza 0.46 Participacio´n de los costos de insumos no transables en la produccio´n de capital f´ısico en infraestructura
ψx 0.15 Elasticidad de la produccio´n sectorial respecto a la infraestructura del sector exportable
ψn 0.15 Elasticidad de la produccio´n sectorial respecto a la infraestructura del sector exportable no transable
ψe 0.08 Elasticidad de la produccio´n sectorial respecto a la infraestructura del sector educativo
δ 0.05 Tasa de depreciacio´n
v 5.85 Costo de ajuste de capital
µza 0.051 Tarifa para usuarios de servicios de infraestructura
g 0.7 % Tasa exo´gena de crecimiento econo´mico de largo plazo
r 7.4 % Tasa de intere´s real inicial de la deuda interna
r∗ 7.4 % Tasa de intere´s real inicial de la deuda externa privada
rf 4 % Tasa de intere´s real inicial de la deuda pu´blica externa libre de riesgo
rd 0 % Tasa de intere´s real inicial de la deuda pu´blica concesionada
rdc 5.1 % Tasa de intere´s real inicial de la deuda pu´blica externa comercial
n 0.00074 Costo de ajuste del portafolio de deuda privada con el extranjero
ng 0 Prima de riesgo de la deuda pu´blica
vg 0.011 Prima de riesgo de la deuda pu´blica
R 28 % Rendimiento inicial de la infraestructura
b 22.7 % Deuda pu´blica interna inicial como porcentaje del PIB
d 0 % Deuda pu´bica concesionada inicial como porcentaje del PIB
dc 10 % Deuda pu´blica externa comercial inicial como porcentaje del PIB
b∗ 5 % Deuda privada externa como porcentaje del PIB
R 2 % Remesas como porcentaje del PIB
N 2 % Ingresos no tributarios del gobierno como porcentaje del PIB
iza 2 % Inversio´n en infraestructura como porcentaje del PIB
sa 0.5 Eficiencia de la inversio´n pu´blica
sass 0.5 Eficiencia de la inversio´n pu´blica en estado estacionario
Φ 0 Capacidad de absorcio´n de la inversio´n
H 16 % IVA inicial
Hy 2.64 % Impuesto al ingreso inicial
T 10.3 % Transferencias iniciales como porcentaje del PIB
λH 1 Peso del IVA en el ajuste de la pol´ıtica fiscal
λHy 0 Peso del ISR en el ajuste de la pol´ıtica fiscal
λi para i ∈ {1, 3} 0.25 Para´metro de reaccio´n de la pol´ıtica fiscal
λj for j ∈ {2, 4} 0.02 Para´metro de reaccio´n de la emisio´n de deuda
a 0.85 Relacio´n de dotacio´n de trabajo de consumidores no ahorradores en comparacio´n con los ahorradores
ize 0.2 % Inversio´n en infraestructura educativa como porcentaje del PIB
1− αe 0.92 Participacio´n del pago al trabajo en el valor agregado del sector educativo
µze 0.051 Tarifa de los usuarios de servicios de infraestructura educativa
δe 0.01 Tasa de depreciacio´n del capital humano
aze 0.46 Participacio´n de los costos de los insumos no transables en la produccio´n infraestructura educativa
se 0.5 Eficiencia de la inversio´n pu´blica en infraestructura educativa
sess 0.5 Eficiencia de la inversio´n pu´blica en infraestructura educativa en estado estacionario
γ 0.57 Participacio´n del bien de educacio´n en la produccio´n de nuevo capital humano
φh 0.43 Participacio´n del bien capital humano en la produccio´n de nuevo capital humano
Ah 0.10 Habilidad en la produccio´n de capital humano
τw,e -0.83 Distorsio´n en el mercado laboral del sector educativo
τi,e -0.26 Gasto en bienes relacionados con la educacio´n
Fuente: Elaboracio´n propia. 28
– La participacio´n del sector educativo en la economı´a es 6.7 % PIB, de acuerdo con
el Instituto Nacional para la Evaluacion de la Educacion (INEE) esto representa
el promedio de 2000 a 2009 del gasto en educacio´n en Me´xico.
– ρx = 1− ρn − ρm
– Se fija que la depreciacio´n al capital humano en 1 %. Este valor es congruente
con la literatura, en particular, Weber (2009) estima que en Suiza la deprecia-
cio´n para las mujeres y los hombres esta´ 0.7 % y 1.5 %, respectivamente. Murillo
(2006) sen˜ala que la depreciacio´n de la educacio´n en Espan˜a es de 1.9 % para
administradores y profesionistas, 0.5 % para oficinistas y trabajadores califica-
dos en cultivo y pesca, y 0.3 % para trabajadores manuales. Por su parte, Cho
(2005) para analizar en Me´xico la efectividad de las transferencias del progra-
ma Progresa, actualmente denominado Prospera, utiliza una depreciacio´n del
capital humano de 1 %, estimacio´n que esta´ alineada con el valor que propone
el presente estudio.
– Con base en la investigacio´n Morales-Ramos (2011), γ, φh y Ah se calibran, dada
la depreciacio´n del capital humano y la participacio´n del sector educativo de tal
forma que en el equilibrio inicial el rendimiento promedio de inversio´n educativa
sea de 8.23 %10 y γ + φh = 1.
– Se estima que el valor de la prima por transferencias educativa sea 0.3 % el PIB.
Dato que de acuerdo con Khandker et al. (2010) corresponde a la participacio´n
del gasto en el programa Progresa para el an˜o 2004 . Lo que da como resultado
θ=0.13.
– Se estima el para´metro τi,e tal que gasto total en educacio´n represente el 10 % del
gasto total lo que corresponde a la participacio´n del gasto en servicios educativos
ma´s otros gastos relacionados en los hogares de acuerdo a ENIGH 2012.
10El ape´ndice muestra la ecuacio´n de este para´metro.
29
– Se estima el para´metro τw,e tal que la participacio´n en el trabajo del sector de
produccio´n del bien de educacio´n sea 5.6 %, correspondiente al promedio de 2005
a 2013 de la participacio´n del trabajo en servicios educativos en el trabajo total,
acorde a la Encuesta Nacional de Ocupacio´n y Empleo (ENOE).
• Con base en la estimacio´n para Me´xico de Meza y Urrutia (2011), la elasticidad de
sustitucio´n intertemporal τ = 0.5.
• De igual forma, con la estimacio´n para Me´xico de Meza y Urrutia (2011), la elasticidad
de sustitucio´n intratemporal entre bienes  = 0.5.
• Tambie´n Meza y Urrutia (2011), sen˜alan que la participacio´n del pago al capital en
la produccio´n del bien exportable αx = 0.48 y del no transable αn =0.35.
• Los valores g y r implican un valor de β = 0.94.
• En el equilibrio inicial, las externalidades de aprendizaje por capital en el sector
exportable ϕh, as´ı como las de por produccio´n σx y σn, son iguales a cero. En el
ape´ndice se explora la idea de externalidades positivas del capital humano.
• La participacio´n de los costos de los insumos no transables en la produccio´n de capital,
ak y aza, se calculan con el porcentaje promedio de maquinaria importada sobre la
inversio´n total entre 2000 y 2012, lo que resulta en ak = 0.68 y aza = 0.46.
11
• Para las elasticidades de produccio´n sectorial con respecto a infraestructura, ψx y
ψn, se asume que el retorno de la infraestructura proporcionada por el sector pu´blico
es 0.28, lo que a su vez implica φj = 0.15 para j ∈ {x, n} y que se tengan los mismos
valores que Buffie et al. (2012).12
11Se utilizan datos de Banxico sobre el valor de la maquinaria importada con respecto al PIB, mientras
que la razo´n de inversio´n a PIB se toma del Bando Mundial. Con Pmm = Pn = 1 se tiene que
Pmm
Pmm+akPn
=
0.68, lo que implica ak = 0.46.
12El valor del retorno a la infraestructura es tomado de Giovanni et al. (2014). Mientras que de la
metodolog´ıa de Buffie et al. (2012) se toma R + δ = Rz =
(φxV Ax+φnV An+φeV Ae)(δ+g)
iz
, donde V Ai es el
valor agregado del sector i en el PIB e iz es la inversio´n del gobierno en infraestructura.
30
• La participacio´n del pago al capital en la produccio´n del bien de educacio´n φe = αe =
0.08 , de acuerdo con OECD (2014).
• Con base en Meza y Urrutia (2011), la tasa de depreciacio´n δ = 0.05.
• El costo de ajuste del capital, v, esta´ relacionado con ω, elasticidad de la inversio´n
con respecto a la q de Tobin. As´ı, con ω ∈ {1, 2, ..., 10}, se toma el promedio y resulta
en v = 5.85.
• De acuerdo a Buffie et al. (2012) la tarifa para los usuarios de servicios de infraes-
tructura, µza = 0.051.
• La tasa de crecimiento exo´gena, g = 0,0076, con g = (1 + ga)(1 + gn) donde ga es
la tasa exo´gena de crecimiento de la productividad y gn es la tasa de crecimiento
poblacional para el rango entre 15 y 65 an˜os de edad. Para calcular ga se realizo´ un
ejercicio de contabilidad del crecimiento con base en una funcio´n de produccio´n agre-
gada Yt = Atk
α
t (htEt)
1−α, donde kt = capital, ht = horas trabajadas, Et = an˜os
de escolaridad, y At = productividad. Con una diferencia de logaritmos es posible
calcular la tasa de crecimiento de At, por lo que ga = 0.009, pra´cticamente igual a
cero; resultado que es consistente con la investigacio´n de Bergoeing et al. (2001) para
el caso de Me´xico.13 En tanto para la tasa de crecimiento poblacional, se emplearon
las proyecciones de 1993 a 2050 para el rango entre 3 y 65 an˜os de edad del Con-
sejo Nacional de Poblacio´n (Conapo), esto debido a la naturaleza del modelo y la
poblacio´n que pretende capturar.
• En estado estacionario r = r∗. Por lo tanto, la tasa de intere´s real inicial de la deuda
interna, r = 7.4 %; esto corresponde al nivel promedio de 2001 a 2014 de la tasa
impl´ıcita que reporta la SHCP.
13Los datos del PIB fueron tomados de Kehoe y Meza (2011), mientras que los an˜os de escolaridad del
documento Panorama Educativo 2008 y de bases del Inegi. Debido a que so´lo se tiene una muestra de cinco
an˜os para el ca´lculo del crecimiento de los an˜os de escolaridad, se considero´ un promedio del crecimiento
anualizado para este indicador.
31
• La tasa de intere´s externa real libre de riesgo, rf = 4 %, corresponde al rendimiento
promedio real de 3 a 10 an˜os de las acciones y bonos del tesoro de Estados Unidos.
• La tasa de intere´s real de pre´stamos concecionados, rd, es igual a 0.
• La tasa de intere´s real inicial de la deuda pu´blica externa comercial, rdc = 5.1 %,
que corresponde a la tasa impl´ıcita de la deuda externa del gobierno mexicano, de
acuerdo a la SHCP.
• Para los costos de ajuste de cartera y prima de riesgo se sigue el marco de Buffie et
al. (2012); el ajuste de la prima de riesgo de la deuda pu´blica es igual a cero, i.e.
ng=0. Por lo que la prima de riesgo de la deuda pu´blica resulta de vg = rf − rdc.
El para´metro de ajuste de la cartera, n = .000742 de acuerdo con Schmitt-Grohe y
Uribe (2002).
• La deuda pu´blica interna b = 0.14, corresponde al promedio de 2001 a 2014 del Saldo
Histo´rico de los Requerimientos Financieros del Sector Pu´blico (SHRFSP) do´mestico
entre el PIB; en tanto la deuda pu´blica externa comercial, dc = 0.1, es el promedio
del SHRFPS externo sobre el PIB.14 El valor de la deuda pu´blica concesionada, d =
0, toma este valor ya que en Me´xico no existe tal esquema.
• La deuda externa privada inicial, b∗ = 0.05, corresponde al valor promedio de 1994
a 2013 de la deuda privada en el extranjero sobre el PIB de acuerdo con datos del
Banco Mundial.
• Para Me´xico, las subvenciones como porcentaje del PIB son iguales a cero. Mientras
que datos del Banco Mundial muestran que el promedio de las remesas entre 1994 y
2013, fue 2 % del PIB.
14El SHRFSP, refleja el saldo acumulado anualmente de los Requerimientos Financieros del Sector Pu´blico
(RFSP) y representa una medida amplia de la deuda pu´blica, por lo que constituye el indicador oficial de
deuda pu´blica. En tanto, los RFSP reflejan las necesidades de financiamiento del Gobierno Federal y las
entidades del sector pu´blico federal, al abarcar la diferencia entre los ingresos y los gastos distintos de la
adquisicio´n neta de pasivos y activos financieros, e incorpora las actividades del sector privado y social
cuando e´stas actu´an por cuenta del Gobierno Federal o las entidades.
32
• Los ingresos no tributarios del gobierno, N , ascienden a 2 % del PIB. Cifra que se
construye a partir del monto total de ingresos menos ingresos tributarios, ingresos
por tarifas de infraestructura y gastos totales en educacio´n; para lo cual se emplean
datos de la SHCP entre 1993 y 2013.
• La inversio´n en infraestructura, iza, tiene un valor de 2 % del PIB e incluye inversio´n
en energ´ıa, transporte, salud, agua y drenaje. El valor corresponde al promedio de
1993 a 2013 con datos de la SHCP.
• De acuerdo con Buffie et al. (2012) la eficiencia de la inversio´n pu´blica sa = sass es
igual 0.5 y la capacidad de absorcio´n de la inversio´n, Φ es igual a cero.
• Acorde a la legislacio´n tributaria en Me´xico, la tasa impositiva del IVA inicial, H,
toma un valor de 0.16. Mientras que la recaudacio´n por ingreso, Hy, asciende a
2.64 % del PIB, lo cual con datos de la SHCP; representa la recoleccio´n promedio
del impuesto sobre la renta (ISR) entre 1994 y 2013. Por lo tanto, la calibracio´n del
para´metro del ISR se realizo´ con la recaudacio´n de este impuesto como proporcio´n
del PIB en el estado inicial. Sin embargo, la dina´mica descriptiva del modelo es en
te´rminos de una tasa impositiva.
• Las transferencias, T , son iguales a 6 % del PIB; este monto contempla el total del
gasto pu´blico menos la inversio´n del sector pu´blico y el gasto pu´blico total del sector
educativo. La cifra resulta de promediar datos de la SHCP entre 1993 y 2013.
• Con base en Buffie et al. (2012), los pesos del ajuste fiscal λH = 1 y λHy = 0 toman
valores de uno y cero, respectivamente.
• Asimismo, de acuerdo a Buffie et al. (2012), los pesos de reaccio´n fiscal λi para
i ∈ {1, 3}, son iguales a 0.25; y los pesos de reaccio´n por deuda, λi para i ∈ {2, 4},
son iguales a 0.02.
33
• La razo´n entre no ahorradores y ahorradores, a, es igual a 0.78; nivel que se construye
a partir de la Encuesta Nacional de Inclusio´n Financiera (ENIF); donde se muestra
que el 56 % de la poblacio´n adulta cuenta con al menos un producto y/o servicio
financiero formal.
• La inversio´n en infraestructura educativa, ize, es igual a 0.2 % del PIB; esta canti-
dad representa la inversio´n promedio en formacio´n bruta de capital para el sector
educativo, entre 1993 y 2003 con datos de la SHCP.
• Las tarifas en el sector educativo se asignan para que tengan el mismo valor que
las tarifas en la inversio´n de infraestructura, i.e. µze = µza. La eficiencia de la
inversio´n pu´blica en infraestructura se asigna para que tenga el mismo valor i.e.
se = sess = sa = sass. Y la participacio´n de los costos de los insumos no transables
en la produccio´n de infraestructura igualmente se asigna para que tenga el mismo
valor i.e. aze = aza.
5. Esquema de inversio´n pu´blica en infraestructura educati-
va
Como se menciono´ anteriormente, existen diversos instrumentos de pol´ıtica pu´blica que
el gobierno puede implementar en su bu´squeda de garantizar la cobertura universal de
la EMS. Entre estos instrumentos se encuentra el grado de inversio´n en infraestructura
para producir el bien de educacio´n, y el requerimiento mı´nimo de inversio´n que impone el
gobierno para asegurar una determinada cantidad de produccio´n del bien de educacio´n. Es
debido a la relevancia de este par de variables exo´genas, que la presente seccio´n muestra a
detalle co´mo se calcula el valor de estas variables del modelo.
En primera instancia es importante considerar que universalizar la cobertura de la
educacio´n ba´sica y EMS representa un reto debido a la dina´mica poblacional, ya que
esto genera incrementos en el gasto pu´blico requerido. De acuerdo con la SEP, en 2012
34
la matr´ıcula de la educacio´n ba´sica fue de 25.8 millones de alumnos, mientras que en el
nivel medio superior e´sta ascendio´ a 4.4 millones de alumnos; lo que represento´ 96 % y
40 % de la poblacio´n en edad de estudiar en cada nivel, respectivamente. La diferencia
en estos indicadores, da muestra del a´rea de oportunidad que se tiene en el grado medio
superior para incorporar un mayor nu´mero de personas en edad de estudiar; sin embargo,
para lograr esto se necesita que tanto las familias como el gobierno realicen un esfuerzo por
aumentar el gasto en educacio´n.
En te´rminos del modelo, el nivel de inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n refleja el
gasto en educacio´n de la economı´a. As´ı, en el estado inicial representa el gasto en el sector
educativo que corresponde 6.7 % del PIB (Pe,tqe,t/y) ma´s un rubro extra que contempla
otros bienes empleados en educacio´n(τi,ePe,tqe,t); por lo que para obtener el gasto total en
educacio´n se debe contabilizar el gasto privado ma´s el gasto pu´blico en el sector educativo.
En este contexto, para obtener el gasto base en 2012, se calculo´ el gasto promedio privado
de un estudiante en determinado nivel educativo ma´s el gasto promedio del sector pu´blico
por estudiante15 en el mismo nivel al 2012, cifra que se pondera con la participacio´n del
sector pu´blico en el sector educativo. Con este concepto y despue´s de multiplicarse por la
matr´ıcula total, se obtiene el gasto total en educacio´n de la economı´a en 2012.
Al considerar un deflactor de precios constantes e incorporar la dina´mica poblacional
con grados de cobertura que pueden llegar hasta la universalizacio´n, se encuentra la dina´mi-
ca de crecimiento real del gasto en educacio´n; y si e´sta es normalizada a base 100 en el
nivel inicial, se obtiene la senda exo´gena de crecimiento en inversio´n mı´nima en educacio´n
que requiere el gobierno para un determinado grado de cobertura.
Para la inversio´n en infraestructura educativa se realiza un ejercicio similar, donde se
toma el nu´mero de planteles por nivel educativo y la matriculacio´n del ciclo escolar 2012-
2013 para calcular el ratio de estudiantes por plantel. Al contar con el ponderador de
costo por alumno en un nivel determinado, con el ratio por plantel constante, gracias a la
15Los datos de gasto promedio por estudiante del sector pu´blico por nivel fueron tomados del INEE
(2012).
35
dina´mica poblacional se puede obtener los requerimientos en el incremento de planteles y
el costo asociado a e´stos. De nueva cuenta se normaliza a base 100, para que se genere una
senda de crecimiento de planteles donde 2022 es el nuevo nivel de estado estacionario que
requiere un nivel de infraestructura constante para los pro´ximos periodos.
La Figura 7 muestra en el panel superior izquierdo, la evolucio´n de la matr´ıcula reque-
rida para incorporar a toda la poblacio´n en edad de estudiar, i.e. universalizacio´n del nivel
ba´sico y EMS, la cual pasa de 30.3 millones en 2012 a 37.3 millones en 2022. En esta misma
figura se muestra la proyeccio´n que la SEP ha considerado para dicho periodo. En el panel
superior derecho, se observa que de implementar una pol´ıtica de universalizacio´n total, la
composicio´n de la matr´ıcula cambia, donde los estudiantes de EMS ganara´n una mayor
proporcio´n. Por u´ltimo, el panel inferior expone las trayectorias de la senda de inversio´n
mı´nima en el bien de educacio´n, la inversio´n en infraestructura educativa calculada y la
evolucio´n de la infraestructura pu´blica.
36
Figura 7: Evolucio´n de cobertura, inversio´n en infraestructura educativa e imposicio´n de
inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n
30
32
34
36
38
M
illo
ne
s
2012 2014 2016 2018 2020 2022
Periodo
Población de 3 a 19 años
Matrícula con cobertura universal hasta EMS en 10 años
Matrícula básica y EMS SEP
Escenario Cobertura universal
Matrícula en los próximos 10 años
85.34
14.66
70.65
29.35
0
20
40
60
80
100
Po
rc
en
ta
je
2012 2022
Cobertura universal en 2022
Distribuición de la matrícula
Matrícula básica Matrícula EMS
100
120
140
160
180
Cr
ec
im
ie
nt
o
2012 2014 2016 2018 2020 2022
Periodo
Inv. mínima en bien de educ. Cap. infraestructura educativa Inv. infraestructura educativa
e inversión en infraestructura educativa
Evolución estimada de inversión, capital
Fuente: Elaboracio´n propia con datos del Sistema Nacional de Informacio´n Estad´ıstica Educativa (SNIE) de la SEP, y Proyecciones
de la Poblacio´n 2010-2050 del Conapo.
6. Resultados
Esta seccio´n presenta los resultados de corto, mediano y largo plazo en diferentes esce-
narios, con el objetivo de evaluar la factibilidad hacendaria de universalizar la cobertura
de la EMS en Me´xico. Es importante mencionar que, en primera instancia, el ana´lisis se
enfoca en los resultados de largo plazo; para despue´s ahondar en el comportamiento de las
trayectorias de corto y mediano plazo, donde toma particular importancia el desempen˜o
de las variables fiscales para la toma de decisiones en el disen˜o de la pol´ıtica pu´blica.
El escenario base contempla el IVA (H) como fuente para financiar la deuda y cubrir
a toda la poblacio´n en edad t´ıpica de estudiar el nivel medio superior, mientras que en
escenarios alternativos se modifica el nivel de inversio´n mı´nima en el bien educacio´n, la
cantidad de inversio´n en infraestructura educativa, el grado de cobertura de la EMS y la
37
seleccio´n del instrumento para financiar el pasivo del gobierno.
En particular esta seccio´n abordara´ tres escenarios alternos, mientras que el siguiente
apartado contempla el estudio de los casos japone´s y norteamericano; pa´ıses que tuvie-
ron e´xito al implementar pol´ıticas de aumento de inversio´n en infraestructura educativa,
enfocadas en expandir el nivel de educacio´n entre su poblacio´n.
En lo que respecta al segundo escenario, con base en el Sistema Nacional de Informacio´n
Estad´ıstica Educativa (SNIE), se calcula el nivel de inversio´n mı´nima en el bien de educa-
cio´n y en infraestructura educativa que habr´ıa de sostener la tendencia de matriculacio´n
histo´rica y pronosticada para el periodo 2012-2022. Por su parte, el tercer escenario cambia
de IVA (H) a ISR (Hy), esto como fuente de pol´ıtica fiscal para subsanar la deuda con-
tra´ıda y con el resto de variables acordes al escenario base. Por u´ltimo, el cuarto escenario
propone cambios en las transferencias del gobierno como fuente para financiar la deuda, y
mantiene constantes al resto de elementos de pol´ıtica.
6.1. Resultados de largo plazo
Este apartado analiza el comportamiento de las diferentes variables macroecono´micas
y fiscales en el largo plazo, esto ante cambios exo´genos en la pol´ıtica del gobierno para
ampliar la educacio´n en Me´xico; para lo cual se modelan cambios en el grado de inversio´n
en infraestructura educativa, el nivel de inversio´n mı´nima en el bien educacio´n y sobre las
variables de pol´ıtica fiscal IVA (H), ISR (Hy) y transferencias T que representan gasto
pu´blico no educativo.
Para el presente ana´lisis, el largo plazo se define como el comportamiento de las variables
en 50 periodos a partir del estado inicial.16 A continuacio´n se presentan los resultados de
largo plazo para los escenarios planteados.
El primer hecho que destaca, es que en todos los escenarios el PIB per ca´pita real ( yP )
16En el ape´ndice se muestra el comportamiento de las variables en el nuevo estado estacionario, en
contraste con el estado inicial. Asimismo, se exponen ciertos escenarios propuestos por Buffie et al. (2012),
donde destacan aquellos que presentan variaciones en la deuda externa, presencia de externalidades, y
choques a la productividad.
38
y el consumo (C) aumentan, as´ı cualquier pol´ıtica de ampliacio´n de infraestructura educa-
tiva implementada o nivel inversio´n establecido para el bien educacio´n; generan impactos
positivos para la economı´a.
Al establecer un nivel de inversio´n mı´nima, el consumo del consumidor no ahorrador
crece en mayor proporcio´n, lo cual se debe al rendimiento del capital humano en la eco-
nomı´a. De acuerdo con la ley de movimiento del capital humano, la inversio´n presenta
rendimientos decrecientes respecto a la acumulacio´n de dicho capital para los pro´ximos
periodos.
Ante un aumento generalizado de la inversio´n para expandir la infraestructura para la
produccio´n de capital humano de la economı´a, el rendimiento que tendra´ dicha inversio´n
sera´ mayor en los consumidores no ahorradores que en los ahorradores. Lo anterior se debe
a que los primeros poseen un menor nivel de capital humano y grado de inversio´n. A pesar
del costo asociado θ en el que incurre el gobierno para expandir el sector educativo, los
beneficios que se generan son mayores y se reflejan en mayores tasas de crecimiento para el
producto. Ma´s au´n, esta dina´mica genera un mayor incremento en el ingreso en la poblacio´n
no ahorradora, y por lo tanto mayores beneficios para este sector. Sin embargo, dada la
naturaleza de las funciones de reaccio´n del gobierno, esta pol´ıtica se financia con deuda
pu´blica soportada con recursos provenientes de los consumidores ahorradores; lo que se
traduce en un entorno de transferencia de riqueza de un tipo de consumidor a otro.
En todos los escenarios, no se presenta un desplazamiento de la inversio´n privada, lo
que genera que el producto crezca tanto por trabajo efectivo como por crecimiento en
el capital f´ısico. En particular, se tiene un incremento de la inversio´n f´ısica privada en
los sectores transable y no transable, lo cual apunta a una complementariedad entre los
capitales humano y f´ısico que esta´ en l´ınea con los hallazgos que presenta Buffie et al.
(2012), acerca de los efectos conjugados de la infraestructura pu´blica y el capital f´ısico.
Por su parte, el escenario que contempla la tendencia de matriculacio´n, presenta me-
nores resultados en comparacio´n con el resto de escenarios que consideran una cobertura
39
universal. Mientras que en los mecanismos para solventar la deuda derivada de establecer
un nivel de inversio´n mı´nima para el bien de educacio´n, se presentan aumentos en los im-
puestos al consumo H, y a la renta Hy, as´ı como una disminucio´n de las transferencias
T . Por lo que en el horizonte de 50 an˜os, se tiene que elegir sobre la fuente de pol´ıtica
fiscal que tiene que modificarse para obtener los recursos que sostendra´n el tren de deuda
pu´blica.
En particular, el escenario con el ISR como fuente de pol´ıtica genera menores niveles
de crecimiento, ya que el aumento del impuesto crea mayores distorsiones para la economı´a
que repercuten negativamente en su desempen˜o.
En tanto, las transferencias en educacio´n para los consumidores aumentan con el esta-
blecimiento de la inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n. De no establecer dicho nivel,
los consumidores no ahorradores tienen un detrimento en su ingreso por transferencia a
la educacio´n; lo cual se debe a que el incremento en infraestructura educativa hace que el
precio del bien educativo disminuya, y al mantener la cantidad de inversio´n constante el
valor total decae.
En cada escenario se muestran dos casos, el primero donde se impone al consumidor no
ahorrador un nivel de inversio´n mı´nima (IM) en el bien de educacio´n y el segundo sin esta
inversio´n mı´nima (Sin IM).
Los valores ma´ximos de la participacio´n del sector educativo y la inversio´n en infra-
estructura en el producto se ubican en 8.03 % y 0.25 % del PIB, respectivamente; lo que
equivale a incrementos de 20 % y 25 % para estos indicadores.
La diferencia entre los resultados de los casos con inversio´n mı´nima y sin esta, se puede
explicar principalmente porque al imponer un piso de inversio´n en educacio´n, el capital
humano aumenta y por lo tanto la productividad del trabajo y la produccio´n. Se debe
resaltar que el escenario que mantiene la tendencia de matriculacio´n presenta efectos de
menor magnitud comparado con el escenario base. La diferencia entre ambos escenarios se
deriva del impacto de aumentar el capital humano y la productividad a ra´ız de fortalecer
40
la pol´ıtica de cobertura total en educacio´n EMS. Las u´ltimas columnas del Cuadro 2
muestran el efecto de implementar diferentes fuentes de financiamiento en el escenario base
en un horizonte de largo plazo. Como es de esperarse, incrementar el ISR conlleva a efectos
distorsionantes que generan un impacto negativo para el crecimiento econo´mico.
Cuadro 2: Resultados de largo plazo
(cambio % entre estado inicial y final de largo plazo)
Base Tendencia ISR Transferencias
Variable IM Sin IM IM Sin IM IM Sin IM IM Sin IM
y/P 9.20 0.79 0.65 0.08 8.83 0.75 9.17 0.78
C 4.60 0.32 0.42 0.03 4.26 0.29 4.50 0.31
H 16.27 16.01 16.00 16.00 16.00 16.00 16.00 16.00
Hy 2.64 2.64 2.64 2.64 2.90 2.66 2.64 2.64
T 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.22 -0.08
IPrivada 8.86 0.79 0.68 0.08 8.50 0.76 8.72 0.78
τSe 16.90 2.83 -0.28 0.30 16.38 2.80 16.82 2.80
τNSe 46.85 -2.01 4.79 -0.22 46.20 -2.04 46.74 -2.02
Peqe
y 8.03 6.70 6.79 6.70 8.03 6.70 8.03 6.70
Pzeize
y 0.23 0.25 0.20 0.20 0.23 0.25 0.23 0.25
h¯ 10.83 0.88 0.80 0.09 10.81 0.86 10.84 0.87
hS 6.15 1.57 -0.08 0.16 6.10 1.54 6.16 1.56
hNS 16.71 0.00 1.90 0.00 16.71 0.00 16.71 0.00
CS 1.94 0.50 0.01 0.05 1.57 0.46 1.86 0.49
CNS 10.61 -0.08 1.35 -0.01 10.36 -0.10 10.46 -0.09
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
), el IVA (H), y el ISR (Hy) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual
entre el estado inicial y el de largo plazo.
Fuente: Elaboracio´n propia.
6.2. Resultados de corto y mediano plazo
Debido a los resultados obtenidos en el largo plazo, se torna pertinente analizar el
comportamiento de los diferentes indicadores en el corto y el mediano plazo. En particular,
es necesario cuantificar los efectos del producto, el consumo y el bienestar que surgen en
los diferentes escenarios. Para lograr esto, en primer lugar se establece una medida que a
trave´s del tiempo dimensione la tasa interna de retorno de la inversio´n (TIR), para lo cual
41
considera los beneficios netos del crecimiento del producto menos los costos de invertir en
educacio´n.
(Beneficios− costos)t = (yt − y0)− (τNSe,t + τSe,t − τNSe,0 − τSe,0)
− (Pze,tize,t − Pze,0ize,0) (51)
Donde x0 es la variable x en el estado inicial.
Asimismo, se establece una me´trica de utilidad total que es la suma descontada de las
utilidades de ambos consumidores, y esta´ normalizada a 100 en el escenario base.
Utilidad =
T∑
0
[βtu(cSt ) + β
tu(cNSt )] (52)
Donde T corresponde a un horizonte total de 50 periodos.
De considerar como medida de bienestar al retorno obtenido de la inversio´n en educa-
cio´n, el Cuadro 3 muestra que las tasas internas de retorno de esta pol´ıtica siempre son
positivas. Sin embargo, en el horizonte de corto y mediano plazo de 30 an˜os las tasas son
menores, y en el caso donde no se establece un nivel de inversio´n mı´nima el retorno se
reduce. El hecho de que en todos los escenarios de largo plazo se tenga mayor rentabilidad,
apunta a que la inversio´n en infraestructura educativa requiere de un periodo de madu-
racio´n para cosechar mayores beneficios. Por otro lado, es importante sen˜alar que cuando
se tiene como fuente de pol´ıtica la recaudacio´n del ISR (Hy), se presentan los menores
rendimientos debido a las distorsiones que este impuesto ocasiona.
Finalmente, en cuanto al concepto utilitario de las decisiones de pol´ıtica en el horizonte
de 50 an˜os, se aprecia que el escenario base de cobertura universal es el que brinda mayor
utilidad, seguido de los escenarios con modificaciones en el ISR y las transferencias, respec-
tivamente; y donde se obtiene menores beneficios es el escenario que mantiene la tendencia
42
de matriculacio´n. Ana´logamente a los resultados de bienestar, cuando se establece una
inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n se registran niveles de utilidad mayores. Estos
resultados confirman la conveniencia de establecer un nivel de inversio´n mı´nima, lo cual
se traduce en un efecto igualitario que hace que el consumo de los agentes no ahorradores
crezca en mayor proporcio´n en comparacio´n con la poblacio´n ahorradora.
A continuacio´n se profundiza en la sendas o´ptimas de las principales variables en el
horizonte de corto y mediano plazo.
Cuadro 3: Resultados de corto plazo y mediano plazo
Base Tendencia ISR Transferencias
Variable IM Sin IM IM Sin IM IM Sin IM IM Sin IM
TIR en 30 an˜os ( %) 14.48 8.40 11.91 10.16 5.95 4.00 13.52 8.30
TIR en 50 an˜os ( %) 16.44 11.31 13.57 12.15 10.36 8.52 15.52 11.21
Utilidad en 50 an˜os 99.12 94.57 95.68 94.72 99.00 94.58 97.64 94.42
Nota: La tasa interna de retorno (TIR) esta´ calculada como el cambio en el PIB per ca´pita, menos el cambio en inversio´n en infraes-
tructura y transferencias educativas. Mientras que la medida utilidad es en 50 an˜os y resulta de comparar un ı´ndice estandarizado y
normalizado con la suma descontada de las utilidades de ambos consumidores, donde se contempla todo el horizonte de evaluacio´n de
los 21 escenarios del presente estudio.
Fuente: Elaboracio´n propia.
6.2.1. Escenario base en el corto y mediano plazo
La Figura 8, muestra en primer lugar que existen diferencias entre los efectos de esta-
blecer un nivel de inversio´n mı´nima en el bien en educacio´n y no hacerlo. Con base en la
calibracio´n, se sabe que para ambos tipos de consumidores el nivel de educacio´n promedio
esta´ por debajo del grado medio superior, lo que provoca que la restriccio´n de inversio´n
mı´nima este´ activa. Ma´s au´n, al contrastar la evolucio´n de las variables en los diferentes
escenarios, existe una divergencia entre los niveles que se alcanzan, y en consecuencia se
crea evidencia sobre la importancia de elegir una determinada pol´ıtica para fomentar la
educacio´n.
En este contexto, pese a que para el consumidor ahorrador sea o´ptimo elegir un nivel de
inversio´n menor al mı´nimo preestablecido para el bien de educacio´n, la propia restriccio´n le
43
impide tomar esta opcio´n y causa una disminucio´n en su utilidad. Consecuentemente, esta
medida de establecer un nivel de inversio´n mı´nima tiene un efecto igualitario que mejora
la utilidad de los consumidores no ahorradores. En los primeros 10 an˜os el consumo de los
agentes ahorradores cae menos de 1 %, mientras que para los no ahorradores la ca´ıda es
casi imperceptible. Despue´s el consumo crece para ambos agentes.
El salario real se incrementa para despue´s caer en equilibrio, lo anterior, debido al efecto
combinado de los movimientos de precio del bien de inversio´n en educacio´n y el bien no
transable. Ma´s au´n, en el largo plazo las condiciones de arbitraje hacen que el precio de la
inversio´n en educacio´n regrese a su nivel inicial. Por su parte, la tasa de intere´s tiene una
ca´ıda ocasionada por el aumento exo´geno de la inversio´n mı´nima establecida para el bien
de educacio´n, condicio´n que se da desde el primer periodo con el objetivo de ampliar la
cobertura educativa del nivel medio superior.
En cuanto al comportamiento de los principales indicadores destaca que mientras el
producto aumenta casi inmediatamente, el consumo agregado presenta un crecimiento sos-
tenido pasada la primera de´cada. Con base en las ecuaciones de reaccio´n del gobierno, la
deuda es el primer mecanismo de financiamiento. Por su parte, el modelo sen˜ala que el
incremento de la deuda interna debera´ acompan˜arse inmediatamente con un aumento en
los impuestos para repagar el pasivo adquirido y hacer que el esquema de financiamiento
sea sostenible a lo largo del tiempo.
Una vez realizado el aumento del IVA (H), aunado al crecimiento del ingreso, es posible
disminuir la deuda a niveles menores a los iniciales. Esto se debe a que si bien, en las funcio-
nes de reaccio´n, el nivel de deuda nominal objetivo es el mismo que el inicial; el incremento
del PIB provoca que el nivel relativo de la deuda contra este indicador disminuya.
Un hallazgo que contrasta con los resultados de largo plazo, es que la inversio´n f´ısica
permanece constante durante la de´cada inicial de la implementacio´n del esquema. Esto,
consecuencia de que el aumento de la deuda del gobierno es financiado por los consumidores
ahorradores, lo que desplaza la canalizacio´n de recursos para la inversio´n f´ısica en los
44
sectores transable y no transable.
En el caso de las transferencias para la infraestructura educativa, i.e. gasto educativo,
en el corto y mediano plazo e´stas aumentan hasta 50 % para los no ahorradores, y 20 %
para los ahorradores; mientras que en el largo plazo, el gasto en infraestructura educativa
crece 25 %. Estos resultados son consistentes con el hecho de que el sector educativo es
intensivo en el uso del trabajo. Por lo que la principal fuente de presiones presupuestarias
debido a una pol´ıtica para ampliar la educacio´n, provendra´ del incremento en el gasto
corriente que soporte los salarios del personal docente, monto que rebasa el gasto realizado
en infraestructura.
45
Figura 8: Efectos de corto y mediano plazo del escenario base
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita Real
99
100
101
102
103
104
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
20
21
22
23
24
25
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Doméstica
16
16.5
17
17.5
18
Ta
sa
 (%
)
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
100
102
104
106
108
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.25
.3
.35
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99
100
101
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Al establecer inversión mínima bien educ. Sin establecer inversión mínima bien educ.
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaborado propia.
6.2.2. Escenario tendencia en matriculacio´n en el corto y mediano plazo
La Figura 9 muestra los resultados de implementar un esquema en el cual so´lo se cubre la
tendencia de matriculacio´n de las proyecciones del SNIE. A pesar de que el comportamiento
de las diferentes variables es similar al del escenario base, se aprecia que las magnitudes de
los cambios son menores.
La importancia de este escenario, radica en el contraste que permite hacer contra el
escenario base, y con ello dimensionar lo trascendental que es incrementar la tasa de co-
46
bertura en el nivel de educacio´n medio superior. Mientras que el escenario base contempla
lograr una tasa de cobertura de 100 % de la poblacio´n en edad de estudiar y garantizar
la inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n para implementar dicha pol´ıtica; el escenario
de la tendencia de matriculacio´n so´lo cubre 5.3 millones de estudiantes, lo que representa
50 % del potencial estudiantil.
Asimismo, entre ma´s grande sea la cobertura educacional, mayor sera´ el aumento re-
querido en el nivel de inversio´n mı´nima para el bien de educacio´n. Es as´ı que el escenario
base al necesitar aumentar en 5 millones de estudiantes la matr´ıcula existente en EMS,
representar´ıa un incremento de la inversio´n de 48 %; mientras que, el escenario inercial
demandar´ıa crecer la inversio´n so´lo en 4 %.
Con base en estas cifras, en el escenario con la tendencia, el 50 % de la poblacio´n entre
15 y 19 an˜os estar´ıa fuera de la aulas; lo que disminuir´ıa la acumulacio´n de capital humano
y e´ste no estar´ıa disponible para incrementar la productividad de la mano de obra. As´ı,
las siguientes generaciones en edad de trabajar estar´ıan menos capacitadas y esto frenar´ıa
tanto la expansio´n como el desempen˜o de las actividades econo´micas.
Como resultado del ejercicio en la Figura 9, en los primeros 50 an˜os el capital humano
aumenta alrededor de 0.7 %. Al dividirlo por tipo de agente, el capital humano de los
consumidores no ahorradores crece hasta en 2 %, mientras que para los consumidores no
ahorradores e´ste permanece relativamente constante. Por su parte, tanto las trayectorias del
consumo de los agentes, como las del salario y la tasa de intere´s siguen patrones similares
a las del escenario base, pero con magnitudes diferentes.
Por lo tanto, el presente escenario resalta la importancia de la educacio´n media superior
para el crecimiento, as´ı como la relevancia de pol´ıticas que impulsen la absorcio´n para que
la poblacio´n en edad t´ıpica de estudiar este´ en las aulas. En este sentido, los resultados
aqu´ı mostrados son consistentes con la literatura que muestra la importancia de la EMS.
47
Figura 9: Efectos de corto y mediano plazo del escenario con la tendencia
100
100.2
100.4
100.6
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita Real
99.9
100
100.1
100.2
100.3
100.4
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
22.5
22.6
22.7
22.8
22.9
23
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Doméstica
16
16.05
16.1
16.15
Ta
sa
 (%
)
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
100
100.2
100.4
100.6
100.8
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
99.6
99.8
100
100.2
100.4
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.7
6.75
6.8
6.85
6.9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.205
.21
.215
.22
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
100.2
100.4
100.6
100.8
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
100.5
101
101.5
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
99.9
99.95
100
100.05
100.1
100.15
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
99.5
100
100.5
101
101.5
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99.9
99.95
100
100.05
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.23
2.24
2.25
2.26
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
100.2
100.4
100.6
100.8
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Al establecer inversión mínima bien educ. Sin establecer inversión mínima bien educ.
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaborado propia.
6.2.3. Escenario ISR como fuente de financiamiento en el corto y mediano
plazo
La Figura 10 muestra el escenario que resulta de cambiar de IVA (H) a ISR (Hy) como
fuente de pol´ıtica fiscal para subsanar la deuda contra´ıda, y mantiene el resto de variables
de pol´ıtica conforme al escenario base. Al igual que en el escenario base, se obtiene un
aumento sostenido en el PIB per ca´pita real, con una ca´ıda inicial en el consumo agregado
que despue´s exhibe un crecimiento sostenido. En cuanto al ISR (Hy), este aumenta su base
48
impositiva para solventar la deuda adquirida. Sin embargo, este aumento en tasa es mayor
en comparacio´n con la requerida para el IVA (H), ya que la base tributaria del ISR crece
hasta un 51 %, mientras que el incremento ma´ximo del IVA alcanza un 11 %.
Adema´s, debido la distorsio´n creada por el incremento en el ISR, lo cual impacta di-
rectamente al ingreso de la renta del capital f´ısico, el desplazamiento de la inversio´n en los
sectores transable y no transable es mayor.
Al incrementarse el impuesto sobre la renta de igual manera se desincentiva a la inver-
sio´n en capital humano, siempre y cuando la restriccio´n sobre inversio´n mı´nima no este´ ac-
tiva para el consumidor ahorrador. Sin embargo, debido a los rendimientos decrecientes
se disminuye la brecha de ingreso entre ambos consumidores al igual que en el consumo.
En este sentido, Christopher (2002) indica que la existencia de un impuesto progresivo
al ingreso puede generar desincentivos grandes en la acumulacio´n de capital humano. Por
su parte, Guvenen et al. (2009) advierten que gran parte de las diferencias salariales en
Estados Unidos pueden ser explicadas por las discrepancias en impuestos progresivos al
ingreso.
49
Figura 10: Efectos de corto y mediano plazo del escenario que utiliza el ISR como fuente
de financiamiento
100
102
104
106
108
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita Real
99
100
101
102
103
104
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
20
21
22
23
24
25
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Doméstica
2.5
3
3.5
4
Ta
sa
 (%
)
0 10 20 30 40 50
Periodo
ISR
98
100
102
104
106
108
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.25
.3
.35
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99.5
100
100.5
101
101.5
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
102
104
106
108
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Al establecer inversión mínima bien educ. Sin establecer inversión mínima bien educ.
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el ISR (Hy) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
6.2.4. Escenario transferencias como fuente de financiamiento en el corto y
mediano plazo
Finalmente, la Figura 11 muestra los resultados del escenario con cambios en las trans-
ferencias como fuente de financiamiento al reducir este gasto para destinarlo a proyectos
productivos y se mantiene el resto de variables de pol´ıtica conforme al escenario base. En
el contexto del modelo, los cambios en las transferencias representan modificaciones en el
50
gasto pu´blico sin mover los impuestos.
Al ser las transferencias o movimientos en el gasto pu´blico un mecanismo de pol´ıtica
fiscal que no genera los efectos distorsionantes como los del IVA y del ISR, el comporta-
miento de las variables es similar al encontrado en el escenario base con un efecto mayor
sobre el crecimiento. A diferencia del escenario con el ISR como fuente de financiamiento
de la deuda, el efecto de desplazamiento de la inversio´n f´ısica se ve mitigado. A pesar de
esta ventaja, en comparacio´n con el escenario base, las transferencias tienen un impacto
menor hasta en 15 % para sostener los niveles de deuda.
Esta consideracio´n representa un reto importante en materia de finanzas pu´blicas, ya
que para ampliar la cobertura del sector educativo; el gasto corriente para cubrir la no´mina
del personal docente juega un papel fundamental, por lo que la ausencia de fuentes de
ingresos adicionales implicar´ıa una contraccio´n del gasto pu´blico en otros sectores y crear´ıa
presiones para la asignacio´n del presupuesto.
Debido a que este instrumento no debe tener los efectos negativos mostrados por fuentes
como el IVA y el ISR, se esperar´ıan impactos menores que distorsionen la inversio´n.
La Figura 11 muestra la evolucio´n de las principales variables al igual que el escenario
base, donde las trayectorias se asemejan a las del escenario base. Sin embargo, el efecto de
desplazamiento de la inversio´n f´ısica es menor, hecho que no aparece con las dema´s fuentes
de financiamiento.
En el contexto del modelo, las transferencias representan gasto corriente del gobierno.
Por lo que para solventar la deuda adquirida, se debe contraer el gasto en 12.5 %. Esta
postura representa un reto importante en materia de pol´ıtica fiscal, ya que el incremento
en el gasto corriente del sector educativo significa una disminucio´n del presupuesto en otras
actividades del gobierno; as´ı, de no implementar las reducciones se crear´ıan presiones para
mantener la solidez de las finanzas pu´blicas.
Debido al establecimiento de un nivel de inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n, la
evolucio´n del capital humano presenta una tendencia similar con respecto a la que muestran
51
los otros tres escenarios.
Figura 11: Efectos de corto y mediano plazo del escenario con transferencias como fuente
de financiamiento
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita Real
99
100
101
102
103
104
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
20
21
22
23
24
25
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Doméstica
85
90
95
100
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Transferencias
100
102
104
106
108
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.25
.3
.35
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99.5
100
100.5
101
101.5
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Al establecer inversión mínima bien educ. Sin establecer inversión mínima bien educ.
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
) y la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado inicial y el de
largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n mı´nima (IM) en
el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
Ahora bien, algunas experiencias internacionales demuestran que la EMS fue uno de
los factores relevantes para detonar el desarrollo y el crecimiento econo´mico en pa´ıses como
Estados Unidos, Japo´n y Corea del Sur. Goldin y Katz (1998) le atribuyen gran parte
del crecimiento de Estados Unidos al incremento de la educacio´n secundaria durante el
siglo pasado, este nivel es equivalente a la EMS. Por su parte Self y Grabowski (2003)
encuentran un efecto causal entre los niveles de educacio´n media superior y la superior y
52
el crecimiento de la posguerra en Estados Unidos. Mientras que Van Leeuwen y Fo¨ldva´ri
(2008) indican que la tecnolog´ıa, la educacio´n y la innovacio´n fueron fundamentales para el
desarrollo econo´mico de la posguerra en Japo´n. Blakemore y Herrendorf (2009) mencionan
de igual forma que el crecimiento econo´mico se dio por el crecimiento de la mano de obra
calificada e innovacio´n. En tanto, Kim (2004) establece que la EMS proveyo´ de fuerza
laboral calificada y que e´sta impulso´ el crecimiento de Corea del Sur en la de´cada de los
an˜os 70’s y 80’s, mientras que Jang (2007) indica que el 87 % del crecimiento econo´mico
del pa´ıs asia´tico de entre 1975 y 2004 se le atribuye a la EMS.
Debido a estas experiencias internacionales, en la seccio´n 7 se profundiza en los casos
de Estados Unidos y Japo´n con el fin de emular los niveles de inversio´n en infraestructura
educativa realizada por dichos en los periodos de expansio´n de la cobertura que resulto´ en
un incremento en los an˜os de escolaridad en ambas naciones.
7. Experiencias internacionales: Estados Unidos y Japo´n
Esta seccio´n presenta dos esquemas de inversio´n alternativos, donde el primero aborda
la experiencia de Estados Unidos, mientras que el segundo utiliza cifras del caso japone´s. En
1950 la poblacio´n de Estados Unidos pose´ıa 8.74 an˜os de escolaridad promedio, mientras que
en 1975 alcanzo´ 11.73 an˜os,17 un crecimiento de 33 %. Por su parte, en 1970 los japoneses
ten´ıan 8.25 an˜os de escolaridad, y para 2005 este indicador aumento´ a 12.12 an˜os,18 un
incremento de 46 %.
Para evaluar la factibilidad de implementar dichas trayectorias en Me´xico, el modelo
considera la inversio´n en infraestructura de edificios para uso escolar que los gobiernos de
Estados Unidos y Japo´n tuvieron que realizar, ello con el fin de ampliar la educacio´n de
sus poblaciones hacia los niveles medios superiores.
17An˜os de escolaridad de la poblacio´n promedio en Estados Unidos de 15 an˜os a 65 an˜os tomado de Barro
y Lee (2010).
18An˜os de escolaridad de la poblacio´n promedio en Japo´n de 15 an˜os a 65 an˜os tomado de Barro y Lee
(2010).
53
En este contexto, los datos de Estados Unidos provienen del Snyder (1993) y Bureau
of Economic Analysis (BEA), mientras que los de Japo´n son del Lifelong Learning Policy
Bureau, Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology (MEXT).
Con base en estas cifras, se calcula el ratio de inversio´n por estudiante y su crecimiento,
a este u´ltimo se le suma el crecimiento de la matr´ıcula del escenario base, donde se considera
la distribucio´n por nivel educativo.
Espec´ıficamente, la inversio´n total requerida en el periodo t es igual a ITotalt = I
Est
t ∗Estt
este indicador es igual a la inversio´n requerida por estudiante multiplicada por el nu´mero
de estudiantes en t. En tanto, para capturar la dina´mica de la senda inversio´n se emplea
una diferencia logar´ıtmica entre los periodos t y t− 1.
ln(ITotalt )− ln(ITotalt−1 ) = ln(IEstt )− ln(IEstt−1) + ln(Estt)− ln(Estt−1) (53)
Figura 12: An˜os de escolaridad
de Estados Unidos y Japo´n pob.
15 an˜os a 64 an˜os
1.9
2.6 2.7 2.6
3.0
5.2
6.5
7.1
9.27.9
8.6 8.7
9.6
11.0
12.2 12.5
13.1 13.2
4.9
5.6
6.7
7.6
8.0
9.2
10.5
11.1
12.2
0.00
5.00
10.00
15.00
Añ
os
 d
e 
es
co
la
rid
ad
1920 1940 1960 1980 2000 2020
Year
México Estados Unidos Japón
Fuente: Elaboracio´n propia con datos de Barro-
Lee Educational Attainment Dataset.
As´ı, el crecimiento de la inversio´n total requerida re-
sulta de los incrementos en la inversio´n por estudiante y
del nu´mero de estudiantes. El escenario base contempla
la tasa de crecimiento de la poblacio´n estudiantil con
cobertura universal para los pro´ximos an˜os, mientras
que el aumento de la inversio´n por estudiante resulta de
los datos duros de las experiencias de Estados Unidos y
Japo´n.
En s´ıntesis, al considerar las trayectorias de estos
pa´ıses y con base en estos dos indicadores, se captura
la inversio´n que se requiere para pasar de 9 a 12 an˜os
de escolaridad en Me´xico, lo cual es consistente con la
realidad mexicana donde en 2012 la poblacio´n contaba con alrededor 9 an˜os de escolaridad
promedio, conforme a Barro y Lee (2010), la Figura 12 muestra los an˜os de escolaridad
54
entre 15 y 64 an˜os de edad para ambos pa´ıses adema´s de Me´xico.
De retomar las ideas de Goldin y Katz (1998), Kensuke (2011) Blakemore y Herrendorf
(2009) sobre la importancia de desarrollar capital humano para favorecer el crecimiento
econo´mico, es pertinente mostrar la expansio´n de la matr´ıcula y la participacio´n de la
EMS sobre el total, para as´ı dimensionar su relevancia.
La Figura 13 muestra las dina´micas de matr´ıcula total y participacio´n de la EMS. En
el caso de Estados Unidos, la matr´ıcula total crecio´ en mayor medida entre 1945 y 1970,
donde alcanzo´ un crecimiento de 96 % en el periodo. Despue´s de este lapso, la matr´ıcula
total presento´ un comportamiento mixto. En cuanto a la participacio´n de la EMS, en 1978
tuvo el nivel ma´s alto con 33 %, posteriormente presento´ un descenso gradual.
Por su parte, en te´rminos de la matr´ıcula total Japo´n exhibio´ un comportamiento
mixto entre 1948 y 2005, donde el mayor crecimiento fue entre 1970 y 1983 con 21 %. En
el pa´ıs asia´tico, la mayor participacio´n de la EMS se alcanzo´ en 1990 con 25 %. Goldin y
Katz (1998) y Godo (2011) sen˜alan que el incremento de la matr´ıcula estuvo acompan˜ado
con un aumento en la terminacio´n del nivel medio superior, esto origino´ que en an˜os
posteriores la escolaridad promedio de las sociedades japonesa y estadounidense crecieran
paulatinamente.
Figura 13: Crecimiento de la
matr´ıcula estudiantil y
participacio´n de la EMS
100
120
140
160
180
1930 1945 1960 1975 1990 2005 2020 2035
Año
México 2000=100 Estados Unidos 1925=100 Japón 1948=100
Crecimiento de la matrícula de educación obligatoria
0
.1
.2
.3
.4
1930 1945 1960 1975 1990 2005 2020 2035
Año
México Estados Unidos Japón
Participación de la matrícula de EMS sobre el total de educación obligatoria
Fuente: Elaboracio´n propia con datos de Snyder
(1993) para Estados Unidos; MEXT: Report &
Statistics para Japo´n; y del SNIE de la SEP para
Me´xico.
En cuanto a Me´xico, para algunos periodos durante
los pro´ximos 18 an˜os, las estimaciones del crecimiento
de la matr´ıcula alcanzara´n un ma´ximo de 2 %. Mientras
que la EMS tendra´ la participacio´n ma´s grande de 18 %
en 2018.
Si bien en comparacio´n, a Estados Unidos y Japo´n,
en Me´xico tenemos participaciones menores, se observa
un incremento en este indicador para los an˜os poste-
riores a 2012. El proceso de expansio´n culminara´ y se
estabilizara´ en el an˜o 2022, y a pesar de este compor-
55
tamiento, la matr´ıcula total alcanzara´ cuando mucho un crecimiento de 2 % en algunos
periodos. Asimismo, es un elemento crucial para evaluar sostenibilidad de cualquier inicia-
tiva.
Es precisamente el crecimiento estimado en la matr´ıcula de la educacio´n obligatoria
en Me´xico, donde se incluye la EMS, lo que da origen a modelar la dina´mica de inversio´n
en infraestructura educativa que siguieron Estados Unidos y Japo´n. Es importante que
este ejercicio se ajuste con para´metros acordes a la realidad mexicana, con el objetivo de
evaluar correctamente la factibilidad hacendaria de pol´ıticas que demostraron tener e´xito
en aumentar la escolaridad entre la poblacio´n.
Figura 14: Inversio´n en
infraestructura educativa por
estudiante
100.00
150.00
200.00
250.00
Cr
ec
im
ie
nt
o
1950 1960 1970 1980 1990 2000
Periodo
Estados Unidos 1950=100 Japón 1970=100
Nota: El gasto en capital f´ısico para el sector edu-
cativo de la serie de Estados Unidos se define co-
mo el gasto en edificios de la educacio´n obliga-
toria. En el caso de Japo´n corresponde al gasto
total en bienes de capital educativo, donde se in-
cluyen tanto bienes durables como edificios.
Fuente: Elaboracio´n propia con datos de Snyder
(1993), BEA Interactive Data, y Federal Reserve
Bank of St. Louis Economic Research para Es-
tados Unidos; y del MEXT: Report & Statistics
para Japo´n.
La Figura 14 muestra el gasto en infraestructura
educativa por estudiante, i.e. gasto en capital f´ısico por
parte de Estados Unidos y Japo´n que corresponde a las
sendas anteriormente descritas, y que esta´ multiplicado
por los alumnos matriculados, donde se observa mayor
gasto esta´ asociado al crecimiento de la matr´ıcula estu-
diantil. Goldin y Katz (1998), mencionan que el gasto
por estudiante en el nivel medio superior es mayor en
comparacio´n con el del nivel primaria, esto explicar´ıa
la parte del aumento del gasto que no se origina por el
aumento en la matr´ıcula estudiantil, i.e. que se debe a
la existencia de una mayor participacio´n del nivel medio
superior respecto a la matr´ıcula total.
Con esta estructura del gasto total, junto con la
matr´ıcula, se obtiene el gasto por estudiante en los ni-
veles primaria, secundaria y media superior de Estados Unidos y Japo´n.
Con base en la serie proyectada para la matr´ıcula estudiantil de Me´xico y los gastos
por estudiantes en Estados Unidos y Japo´n, se genera una trayectoria de evolucio´n del
56
gasto total de los estudiantes en Me´xico, la cual resulta del crecimiento en el nu´mero de
estudiantes ma´s el aumento del gasto por estudiante, que se origina por la mayor proporcio´n
estudiantil del nivel medio superior. Lo anterior, permite modelar la dina´mica de inversio´n
que se necesita para absorber la matr´ıcula estudiantil total de los pro´ximos an˜os, donde
adema´s se busca que la EMS sea universal para la poblacio´n en edad de estudiar.
Asimismo, se toma la inversio´n mı´nima que necesitan los consumidores no ahorradores
para que e´stos puedan contribuir a incrementar el capital f´ısico del sector educativo. Esta
inversio´n mı´nima resulta del nivel que sea superior entre el valor del estado estacionario
final, con la misma metodolog´ıa del escenario base, o la evolucio´n de la propia inversio´n
que decida la poblacio´n no ahorradora. La Figura 15 muestra ambos escenarios para el
caso Mexicano y esta´n normalizados a 100 en el estado inicial.
Figura 15: Inversio´n en infraestructura educativa e inversio´n del consumidor no ahorrador
100
150
200
250
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 5 10 15 20
Periodo
Inversión en infraestructura educativa en México
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 5 10 15 20
Periodo
Inversión mínima del consumidor no ahorrador en México
Base Trayectoria Japón Trayectoria Estados Unidos
Fuente: Elaboracio´n propia.
Adema´s, la dina´mica de la matr´ıcula total en Me´xico, se estaciona en menos de diez
an˜os que transcurren a partir del punto inicial, por lo tanto los movimientos en la senda
de inversio´n de infraestructura educativa, se deben al establecimiento de las trayectorias
57
de las experiencias del caso norteamericano y japone´s. Por otro lado, se observa que las
diferentes series de inversio´n mı´nima del consumidor no ahorrador son crecientes para
despue´s estabilizarse, esto se debe a que toman el valor final del nuevo estado estacionario
y con esto se evita que el nivel de capital humano diverja y sobrepase el que le corresponde
al grado de infraestructura desarrollada en el nuevo estado estacionario.
7.1. Resultados de largo plazo
La anterior seccio´n describe la metodolog´ıa empleada para obtener las trayectorias de
capital f´ısico, i.e. infraestructura, del sector educativo que necesitar´ıa Me´xico para replicar
las experiencias de Estados Unidos y Japo´n. Por su parte, esta seccio´n aborda los resultados
del modelo en el horizonte de largo plazo.19
Cuadro 4: Resultados de largo plazo
(cambio % entre estado inicial y final de
largo plazo)
∆ % con la trayectoria de
Variable Base Japo´n EUA
y 9.20 9.12 9.17
C 4.60 4.78 4.66
H 16.27 16.14 16.22
IPrivada 8.86 9.17 8.95
τSe 16.90 11.69 15.37
τNSe 46.85 40.30 44.92
Peqe
y 8.03 7.68 7.92
Pzeize
y 0.23 0.39 0.27
h¯ 10.83 10.84 10.83
hS 6.15 6.17 6.15
hNS 16.71 16.71 16.71
CS 1.94 2.06 1.98
CNS 10.61 10.92 10.70
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix+ in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
),
la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
), el IVA (H), y el ISR (Hy) exponen su valor final, a di-
ferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual
entre el estado inicial y el de largo plazo. En cada escenario se mues-
tra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel
de inversio´n mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta
inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
El Cuadro 4 muestra los resultados de
largo plazo tanto del escenario base como de
los esquemas exo´genos que se aplican a la
inversio´n en capital f´ısico educativo, donde
se considera la inversio´n mı´nima que debe
hacer el consumidor no ahorrador. En pri-
mera instancia, hay que destacar que en el
largo plazo los tres esquemas muestran un
incremento del PIB per ca´pita, en el consu-
mo agregado C, y en sus componentes de la
poblacio´n ahorradora CS y no ahorradora
CNS .
Estos resultados son consistentes con
los hallazgos del trabajo de Dissou y Di-
dic (2012), quienes a trave´s de un modelo
19Al igual que los escenarios anteriores, el largo plazo se define como un periodo de 50 an˜os. Mientras
que en el ape´ndice se muestra el comportamiento del nuevo estado estacionario.
58
de equilibrio general, muestran que un incremento del gasto del gobierno en educacio´n
genera un aumento de capital humano y en el largo plazo produce un crecimiento del PIB
per ca´pita. En este contexto, existe una amplia literatura sobre la importancia del capital
humano para el crecimiento econo´mico. Mankiw et al. (1992) indican que las diferencias de
PIB per ca´pita entre las economı´as, pueden explicarse por discrepancias en productividad
y capital humano, en el orbe de 22 % y 50 %, respectivamente. Por su parte, Barro (1991),
Barro (1996) y Benhabib y Spiegel (1994) establecen que el capital humano tiene un efecto
positivo sobre el PIB per ca´pita. Mientras que Hall y Jones (1999) sen˜alan que tanto para
el percentil cinco ma´s alto como para el ma´s bajo, el capital humano contabiliza alrededor
de 22 % para las diferencias de ingreso entre los pa´ıses.
Por otro lado, el modelo muestra que en el largo plazo el crecimiento del PIB tiene
una magnitud similar al que presenta el capital humano. En este sentido, Sianesi y Reenen
(2003) muestran que el aumento de un an˜o de escolaridad genera un aumento del 3 al 6 %
en el PIB per ca´pita.
Por otra parte, el aumento exo´geno de la inversio´n en capital f´ısico para el sector
educativo, requiere que la deuda incremente a la misma velocidad que el PIB per ca´pita,
esto con el fin de poder construir la nueva infraestructura que necesita este sector para
ampliar su cobertura.
Ma´s au´n, debido a que la inversio´n en capital humano tiene rendimientos decrecientes,
un aumento de los ingresos por la presencia de mayor escolaridad, no logra compensar
la recaudacio´n v´ıa el impuesto al consumo para balancear la restriccio´n presupuestaria
del gobierno. Por lo tanto, en el largo plazo el IVA aumenta, esto con el fin de que la
restriccio´n presupuestaria del gobierno este balanceada; resultado que es consistente con
lo expuesto por Buffie et al. (2012) donde se menciona que ante aumentos de la inversio´n
en infraestructura, se necesitan incrementar los impuestos para hacer sostenible la pol´ıtica
fiscal del gobierno.
Por su parte, la inversio´n en capital f´ısico para la produccio´n de bienes transables y no
59
transables aumenta en el estado estacionario. Esto implica que el incremento de la inversio´n
f´ısica por parte del gobierno para desarrollar mayor infraestructura educativa, en el largo
plazo, no genera desplazamientos de la inversio´n en capital f´ısico. Este resultado es similar
a los hallazgos de la investigacio´n de Buffie et al. (2012) y Dissou y Didic (2012), esto con
excepcio´n del escenario en el cual la fuente de inversio´n son los impuestos al capital, donde
si se genera un desplazamiento a la inversio´n. La ausencia de desplazamientos a la inversio´n
del presente modelo se debe a que incorpora una regla de arbitraje para los rendimientos
entre el capital humano y el capital f´ısico, as´ı las distorsiones en los rendimientos y el pago
al trabajo modifican las trayectorias en el largo plazo para obtener resultados similares a
los autores mencionados.
Por otro lado, el crecimiento de la inversio´n genera un fuerte aumento en las trans-
ferencias educativas para los dos tipos de consumidores. En el caso de los consumidores
ahorradores, el crecimiento del capital f´ısico en el sector educativo ocasiona que este tipo de
consumidor decida invertir ma´s educacio´n, ya que esto les genera mayor rendimiento. Mien-
tras que para los consumidores no ahorradores, el aumento exo´geno de la inversio´n mı´nima
en capital humano que tienen que realizar, les produce un incremento en las transferencias
recibidas.
En tanto las transferencias monetarias son un mecanismo efectivo para reducir la de-
sigualdad entre los consumidores, al ser un modelo de tiempo efectivo de trabajo, i.e. wh,
se tiene un mayor aumento en el ingreso de los no ahorradores en comparacio´n con los
ahorradores. Lo anterior ya que el capital humano aumenta en mayor medida para los con-
sumidores no ahorradores, y debido a los rendimientos decrecientes en el capital humano, lo
que ocasiona que los consumidores no ahorradores se beneficien en mayor medida del cre-
cimiento del capital humano, se cierra la brecha entre consumidores. Este comportamiento
esta´ en l´ınea con el estudio de Ham (2010), quien a trave´s de tres diferentes programas
latinoamericanos de transferencias para educacio´n, aporta evidencia de su efectividad para
generar mayor igualdad de oportunidades educativas y fortalecer la insercio´n escolar. Por
60
su parte, Barrientos (2012) y Cho (2005) sen˜alan que los programas de transferencias tie-
nen un efecto positivo en aumentar la productividad y el ingreso entre la poblacio´n menos
favorecida.
En el largo plazo, se tiene un importante crecimiento del capital humano para los
escenarios con las trayectorias norteamericana y japonesa. En el caso Estados Unidos con
una senda que permitio´ pasar de 9.3 a 12.4 an˜os de escolaridad, se presenta un incremento
en el capital humano de 10.83 %. Mientras que con la senda de Japo´n que les permitio´ pasar
de 9.8 a 12.3 an˜os de escolaridad, se obtiene un aumento de capital humano de 10.84 %.
Por u´ltimo, es importante destacar los cambios en la participacio´n del sector educativo
sobre el PIB. En el escenario base la participacio´n registro´ en el largo plazo un valor de
8 % del PIB, mientras que con la senda de inversio´n de Estados Unidos paso´ a 7.92 %
del PIB y con la trayectoria de Japo´n paso´ a 7.68 % del PIB. En comparacio´n cuando se
implemento´ la pol´ıtica de educacio´n en Estados Unidos, donde el sector educativo paso´ de
una participacio´n de 2 % a 3.9 % del PIB, lo que represento´ un crecimiento de 97 %; Japo´n
experimento´ una trayectoria a la baja al pasar de 3.7 % a 3.5 % del PIB, una contraccio´n
de 5.4 %.
Acorde con el modelo de esta investigacio´n, este comportamiento se debe a una ca´ıda en
los precio´s del bien de educacio´n; lo cual se aborda ma´s adelante. Con base en Blakemore y
Herrendorf (2009) Japo´n acelero´ su crecimiento econo´mico debido a la continua innovacio´n
tecnolo´gica, lo cual requirio´ de mayor cantidad de mano de obra calificada; que en el
caso del modelo, este comportamiento es consistente con un aumento del producto y una
disminucio´n del sector educativo.
Debido a la condicio´n de equilibrio, el salario real en el estado estacionario es el mismo
en los distintos escenarios en el largo plazo, lo que implica que el ingreso del trabajador
wh cambie conforme a los movimientos del capital humano h, el cual evoluciona casi en la
misma proporcio´n que el PIB per ca´pita; sin embargo, es decreciente debido a la funcio´n de
acumulacio´n del capital. En este contexto, Krueger y Lindahl (2000) sen˜alan que el efecto
61
macroecono´mico del capital humano sobre el crecimiento de la economı´a es al menos tan
grande como el efecto microecono´mico del retorno de los an˜os de educacio´n.
7.2. Resultados de corto y mediano plazo
A fin de dimensionar los efectos inmediatos que se derivan de los esquemas de inversio´n
en capital f´ısico educativo, esta seccio´n abarca las implicaciones de los resultados para la
economı´a mexicana en el corto y mediano plazo entre 10 y 50 an˜os, respectivamente; tanto
para el escenario base como para la implementacio´n de las trayectorias de Estados Unidos
y Japo´n.
El Cuadro 5 muestra un resumen de los resultados de corto y mediano plazo, donde
el beneficio neto resulta de descontarle a los beneficios los costos, esto es el cambio en el
PIB per ca´pita menos el cambio en el gasto total en educacio´n; donde este u´ltimo rubro
considera las transferencias ma´s la inversio´n en capital f´ısico educativo. Gracias a esta
definicio´n, se aprecia que en los horizontes de 30 y 50 an˜os el escenario base posee una tasa
interna de retorno (TIR) mayor en comparacio´n con la de los escenarios que replican las
trayectorias de Estados Unidos y Japo´n.
Cuadro 5: Resultados de corto y mediano
plazo
Escenario con la trayectoria de
Variable Base Japo´n EUA
TIR en 30 an˜os ( %) 14.48 12.99 14.38
TIR en 50 an˜os ( %) 16.44 15.42 16.47
Utilidad en 50 an˜os 99.12 98.94 99.11
Nota: La tasa interna de retorno (TIR) esta´ calculada como el cam-
bio en el PIB per ca´pita, menos el cambio en inversio´n en infraes-
tructura y transferencias educativas. Mientras que la medida utili-
dad es en 50 an˜os y resulta de comparar un ı´ndice estandarizado y
normalizado con la suma descontada de las utilidades de ambos con-
sumidores, donde se contempla todo el horizonte de evaluacio´n de
los 21 escenarios del presente estudio. Fuente: Elaboracio´n propia.
El beneficio neto contrasta con la utili-
dad total de ambos consumidores, ya que la
utilidad total que resulta de implementar la
trayectoria japonesa es mayor que la de los
otros dos escenarios.
En tanto la Figura 16 muestra la evo-
lucio´n en el corto plazo de las principales
variables en los escenarios base y con las
trayectorias imputadas de Estados Unidos
y Japo´n, respectivamente. Las trayectorias observadas para los tres escenarios son simi-
lares, el comportamiento del impuesto IVA (H) y el nivel de las transferencias en ambos
62
consumidores, son ligeramente diferentes.
Para los tres escenarios, se presenta un ligero estancamiento tanto para el consumo
durante el primer lustro, como para el PIB per ca´pita en la primera de´cada, posteriormente
estas variables se recuperan de forma sostenida.
El consumo pasa de una tasa de crecimiento anual de 0.090 % en el escenario base, a
una de 0.091 % y 0.093 % con las sendas norteamericana y nipona. En tanto, el aumento
del capital humano, genera que despue´s del estancamiento, durante los pro´ximos 25 an˜os
el consumo adquiera un ritmo de crecimiento de 0.2 % anual.
En materia de impuestos, se presenta una trayectoria creciente para subsanar la deuda
ya que en el escenario base durante los primeros 10 an˜os, el IVA alcanza una tasa de 17.17 %
que corresponde a un aumento del 117 puntos base, y alcanza una tasa impositiva ma´xima
de 17.77 %, aumento de 177 puntos base respecto al nivel inicial, mientras que en el escenario
bajo la trayectoria de nipona alcanza un nivel ma´ximo de 17.90 %, y en la de Estados Unidos
llega a una tasa ma´xima de 17.94 %. Estos resultados esta´n en l´ınea con los hallazgos
que presentan Dissou y Didic (2012) y Buffie et al. (2012), quienes muestran los efectos
tributarios que se derivan de aquellos proyectos exo´genos de inversio´n gubernamental.
Al retomar las funciones de reaccio´n del gobierno, se tiene por construccio´n que la forma
inmediata para solventar los proyectos de inversio´n del gobierno es mediante crecimiento de
la deuda, para despue´s incrementar los impuestos y cubrir la deuda en que se incurrio´. En los
diferentes escenarios se aprecia este comportamiento, donde en el largo plazo los impuestos
logran un efecto recaudatorio mayor, esto frente a mismo ratio deuda a producto. Tanto
en el modelo de Dissou y Didic (2012) como en el de Buffie et al. (2012) se obtienen efectos
similares en los impuestos en presencia de proyectos exo´genos de inversio´n del gobierno.
En el corto y mediano plazo, la inversio´n en capital f´ısico de bienes no transables sufre
un ligero desplazamiento, el cual es contrarrestado por un ligero aumento en la inversio´n de
los bienes transables. En general la inversio´n privada se mantiene en los primeros periodos
para despue´s generar un crecimiento sostenido.
63
Por su parte, las transferencias educativas para los consumidores ahorradores disminu-
yen mientras que las de los no ahorradores aumentan. Inclusive, el consumidor ahorrador
decide invertir en instrumentos de deuda gubernamental, lo que ocasiona un desplazamien-
to de su inversio´n en capital humano, sin que ello les genere una ca´ıda dra´stica en este tipo
de capital.
Adema´s, una mayor disponibilidad de recursos por las transferencias recibidas, hacen
que la inversio´n en capital f´ısico educativo por parte de los consumidores no ahorradores
contrarreste el efecto de la disminucio´n de los ahorradores, lo que se traduce en un aumento
en la participacio´n del sector educativo sobre el PIB en el corto plazo.
Las transferencias educativas a los consumidores no ahorradores aumentan, mientras
que las transferencias de los ahorradores decaen en los primeros periodos. En principio esto
se debe a que los ahorradores ahora invierten en instrumentos del gobierno, lo que desplaza
su inversio´n en capital humano dado que la condicio´n de inversio´n mı´nima en el bien de
educacio´n al consumidor ahorrador no se encuentra activa. Sin embargo para el periodo
diez el consumidor ahorrador ya tiene activa la condicio´n de inversio´n por lo que aumenta
considerablemente su gasto en educacio´n.
Debido al aumento en la inversio´n, por parte de los consumidores no ahorradores princi-
palmente, se tiene que la participacio´n del sector educativo en el PIB crece en el corto plazo.
Concretamente, esta participacio´n presenta durante la primera de´cada un nivel promedio
de 7.44 % en el escenario base, as´ı como de 7.47 % y 7.45 % conforme a las trayectorias de
Estados Unidos y Japo´n, respectivamente.
Por u´ltimo, el efecto redistributivo del ingreso por la pol´ıtica de inversio´n en infraes-
tructura educativa genera mayor beneficio para el consumidor no ahorrador. El modelo, al
considerar que la educacio´n es gratuita y establecer una inversio´n mı´nima al consumidor
no ahorrador, produce un efecto ingreso sobre el consumo agregado. En los tres escenarios
se tiene que en el corto plazo de 10 an˜os, el consumo de los ahorradores disminuye, sin
embargo, esta ca´ıda es compensada en mayor medida por el aumento del consumo de los no
64
ahorradores. Este efecto se debe a que la inversio´n en capital humano que dejan de realizar
los consumidores ahorradores la asignan al ahorro en deuda gubernamental, mientras que
los no ahorradores invierten en educacio´n al tener mayores retornos, esto da como resultado
un aumento en el consumo agregado, i.e. la utilidad agregada. Es por esta situacio´n que el
modelo con la trayectoria japonesa genera mayor utilidad para toda la poblacio´n.
Figura 16: Efectos de corto y mediano plazo
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita
98
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
20
21
22
23
24
25
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Doméstica
16
16.5
17
17.5
18
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.3
.4
.5
.6
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99
100
101
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Base Trayectoria Japón Trayectoria Estados Unidos
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
En el escenario base, bajo la trayectoria de Estados Unidos y Japo´n se encuentra un
65
comportamiento en el crecimiento del producto y el consumo como lo establece la teor´ıa.
Sin embargo, las diferencias en te´rminos de la acumulacio´n de capital humano, y en conse-
cuencia del crecimiento econo´mico, son imperceptibles en el corto, mediano y largo plazo.20
Por el contrario, se dan diferencias en el movimiento de los precios del bien de educacio´n
derivado de las diferentes trayectorias de inversio´n.
Figura 17: Precio del bien de educacio´n
94
96
98
100
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Base Base con Trayectoria Japón Base con Trayectoria EUA
Precio del Bien educación
Fuente: Elaboracio´n propia.
La Figura 17 muestra la evolucio´n de los
precios en el bien de educacio´n consecuen-
cia de las diferentes sendas implementadas.
Se muestra que el escenario que implemen-
ta la senda de inversio´n de Japo´n genera
una mayor ca´ıda en el precio, seguida por el
escenario con la trayectoria de Estados Uni-
dos y en u´ltimo lugar esta´ la del escenario
base.
Debido a que la senda de inversio´n
esta´ dada exo´genamente y con las condicio-
nes de primer orden, la firma que produce
el bien de educacio´n toma la cantidad de
infraestructura educativa de forma exo´gena y la considera como un choque a la producti-
vidad. Por lo tanto, ceteris paribus, este impacto se absorbe como un cambio en el precio;
donde esto se constituye como el principal factor que diferencia a los tres escenarios.
Cabe destacar que en los tres escenarios mostrados, la restriccio´n sobre la inversio´n
mı´nima en el bien de educacio´n se encuentra activa, por lo que la acumulacio´n de capital
humano sigue la misma tendencia de este indicador, y en consecuencia el crecimiento del
20En el ape´ndice se muestran la diferencia entre entre los niveles de los estados estacionarios inicial y
final. Bajo este contexto, el crecimiento del producto en el caso de la trayectoria de Japo´n es de 118 %,
lo que explicar´ıa el 99 % de las diferencias del PIB per ca´pita con poder de paridad de compra, para el
periodo 2001-2005 con datos del Banco Mundial. Sin embargo, debido a que el nivel de PIB per ca´pita en
Estados Unidos es tres veces ma´s que Me´xico en el mismo periodo, so´lo explica alrededor de un quinto de
las diferencias del ingreso.
66
producto es similar en los distintos modelos. En primera instancia, el nivel de precios y
el valor de las transferencias incrementa debido a un aumento en la demanda del bien
de educacio´n, lo cual se debe a la restriccio´n sobre la inversio´n. Una vez estabilizada la
poblacio´n, el nivel de gasto en el bien de inversio´n ie se mantiene, sin embargo, la inversio´n
en infraestructura educativa hace que se acumule capital, lo que provoca que el precio del
bien educacio´n caiga en el tiempo. Por consiguiente, en el largo plazo el valor del gasto
en educacio´n cae en mayor medida en el escenario con la trayectoria de japo´n y se da un
aumento en el crecimiento del PIB, que lleva a que la participacio´n del gasto en educacio´n
en el producto decaiga en el tiempo; hecho que es consistente con la experiencia japonesa
durante inicios del siglo XXI.
8. Conclusiones
En el marco de evaluacio´n de factibilidad hacendaria de iniciativas legislativas, el pre-
sente ejercicio muestra co´mo la inversio´n en educacio´n posee mu´ltiples beneficios para los
consumidores en el largo plazo. En particular, el concepto de obligatoriedad de la EMS
implica un incremento de la deuda dome´stica en el corto y mediano plazo, donde el pasivo
alcanza un nivel ma´ximo de 25 % del PIB y despue´s cae a rangos menores a los iniciales;
dina´mica que se ve acompan˜ada por un crecimiento sostenido del producto. Es precisamen-
te este comportamiento lo que da muestra de co´mo un proyecto de tal envergadura, puede
ser implementado y sostenible gracias a la disciplina y ajustes en la pol´ıtica fiscal.
En la toma de decisiones sobre la universalizacio´n de la EMS, deben considerarse los
efectos redistributivos que se derivan de esta pol´ıtica; ya que debido a que la educacio´n posee
rendimientos decrecientes, el consumidor no ahorrador obtiene mayores incrementos en
materia de ingreso y consumo. Asimismo, si bien la pol´ıtica implementada genera aumentos
en el consumo agregado, los beneficios en bienestar dependen de la distribucio´n entre la
poblacio´n ahorradora y no ahorradora. Ma´s au´n, ante la presencia de un incremento de la
deuda en el corto plazo, los beneficios se obtienen en el largo plazo ya que la redistribucio´n
67
de la riqueza exhibe un comportamiento intertemporal.
De acuerdo con las estimaciones, el gasto pu´blico aumentara´ considerablemente, en
particular el gasto corriente generara´ mayores presiones en comparacio´n con el gasto en
infraestructura educativa. En los escenarios donde la inversio´n en infraestructura aumenta,
se inducen ca´ıdas en el precio del bien de educacio´n; lo que en el largo plazo se traduce
en menores presiones para la balanza fiscal del gobierno, y pese al surgimiento de dichas
presiones fiscales, los niveles de la deuda pu´blica en el mediano y largo plazo no se ven
comprometidos.
En s´ıntesis, cualquier pol´ıtica pu´blica debe estar enfocadas en incrementar el bienestar
de la poblacio´n y cuidar que sea sostenible en el largo plazo. El incremento de la cobertura
de la educacio´n EMS generara´ presiones en la balanza fiscal, sin embargo, bajo cualquiera
de los escenarios se obtienen beneficios en cuanto al bienestar de la poblacio´n y crecimiento
econo´mico. Sin embargo, la implementacio´n de una pol´ıtica de esta magnitud representa re-
tos importantes, ya que para que para garantizar su factibilidad; se necesita del incremento
de impuestos, posibles desplazamientos de inversio´n privada en el corto plazo, o disminuir
el gasto pu´blico de determinados sectores para financiar el proyecto. En un entorno en
el cual las decisiones de pol´ıtica se encuentran restringidas al cumplimiento cabal de un
presupuesto que maximice el bienestar de la poblacio´n, y con el fin de generar un debate
informado, es que toma particular relevancia el que se produzcan este tipo de modelos para
evaluar la factibilidad de las decisiones legislativas que tengan un impacto para el disen˜o
del devenir nacional.
68
9. Ape´ndice
9.1. Condiciones de primer orden
El lagrangiano del consumidor ahorrador esta dado por,
 L =
∞∑
t=0
βt
(
cSt
)1−1/τ
1− 1/τ + λt,1
[
(rx,tk
S
x,t−1 + rn,tk
S
n,t−1 + wtlsh
S
t−1)(1−Hy,t
)
+
Rt
1 + a
+
Tt
1 + a
+
Φt
1 + a
−1 + r
∗
t−1
1 + g
bS∗t−1 +
1 + rt−1
1 + g
Ptb
S
t−1 −
η
2
(
bS∗t − bS∗
)2 − PtbSt + bS∗t
−Pk,t
(
iSx,t + i
S
n,t
)− Pe,t(1− τi,e)iSe,t − PtcSt (1 +Ht)− µaza,t − µeze,t + τSe,t
−Pk,t
υ
2
(
iSx,t
kSx,t−1
− δ − g
)2
kSx,t−1 +
υ
2
(
iSn,t
kSn,t−1
− δ − g
)2
kSn,t−1

+λt,2
[
Ah(i
S
e,t)
γ(hSt−1)
φh + (1− δe)hSt−1 − (1 + g)hSt
]
+λt,3
[
iSn,t + (1− δ) kSn,t−1 − (1 + g) kSn,t
]
+λt,4
[
iSx,t + (1− δ) kSx,t−1 − (1 + g) kSx,t
]
+µt[Pe(1− τi,e)iSe,t − Pe(1− τi,e)imine,t ] (54)
Sea Gt = Ah(i
S
e,t)
γ(hSt−1)φh y las derivadas con respecto a iSe,t y hSt son G′iSe,t,t
= γ Gt
iSe,t
y
G′
hSt−1,t
= φhGt/h
S
t−1 respectivamente.
Las condiciones de primer orden esta´n definidas por,
69
∂  L
∂ct
= βt
(
cSt
)−1/τ − λt,1Pt (1 +Ht) = 0 (55)
∂  L
∂iSe,t
= −λt,1Pe,t(1− τi,e) + λt,2G′iSe,t,t + µtPe(1− τi,e) = 0 (56)
∂  L
∂iSx,t
= −λt,1
(
Pk,t + Pk,tυ
(
iSx,t
kSx,t−1
− δ − g
))
+ λt,4 = 0 (57)
∂  L
∂iSn,t
= −λt,1
(
Pk,t + Pk,tυ
(
iSn,t
kSn,t−1
− δ − g
))
+ λt,3 = 0 (58)
El resto de condiciones,
∂  L
∂hSt
= λt+1,1wt+1ls (1−Hy,t+1)− λt,2 (1 + g) + λt+1,2((1− δe)G′hSt ,t+1) = 0 (59)
∂  L
∂kSx,t
= λt+1,1rx,t+1 (1−Hy,t)− λt+1,1Pk,t+1υ
((
ΥSx,t+1
)2
2
−ΥSx,t+1
iSx,t+1
kSx,t
)
− λt,4 (1 + g) + λt+1,4 (1− δ) = 0 (60)
∂  L
∂kSn,t
= λt+1,1rn,t+1 (1−Hy,t)− λt+1,1Pk,t+1υ
((
ΥSn,t+1
)2
2
−ΥSn,t+1
iSn,t+1
kSn,t
)
− λt,3 (1 + g) + λt+1,3 (1− δ) = 0 (61)
Las condiciones sobre los bonos,
∂  L
∂bS∗t
= −λt,1η
(
bS∗t − bS∗
)
+ λt,1 − λt+1,1 1 + r
∗
t
1 + g
= 0 (62)
∂  L
∂bSt
= −λt,1Pt + λt+1,1 1 + rt
1 + g
Pt+1 = 0 (63)
70
Euler:
βt
(
cSt
)−1/τ
βt+1
(
cSt+1
)−1/τ = λt,1Pt (1 +Ht)λt+1,1Pt+1 (1 +Ht+1) y λt,1λt+1,1 = 1 + rt1 + g Pt+1Pt (64)
1
β
(
cSt
cSt+1
)−1/τ
=
Pt (1 +Ht)
Pt+1 (1 +Ht+1)
1 + rt
1 + g
Pt+1
Pt
=
(1 +Ht)
(1 +Ht+1)
1 + rt
1 + g
(65)
Condiciones de arbitraje,
λt,1
(
Pk,t + Pk,tυΥ
S
x,t
)
= λt,4 (66)
λt+1,1rx,t+1 (1−Hy,t)− λt+1,1Pk,t+1υ
((
ΥSx,t+1
)2
2
−ΥSx,t+1
iSx,t+1
kSx,t
)
=
λt,4 (1 + g)− λt+1,4 (1− δ) (67)
rx,t+1 (1−Hy,t)
Pk,t+1
− υ
((
ΥSx,t+1
)2
2
−ΥSx,t+1
iSx,t+1
kSx,t
)
=
λt,1
λt+1,1
Pk,t
Pk,t+1
(
1 + υΥSx,t
)
(1 + g)
− (1 + υΥSx,t+1) (1− δ) (68)
rx,t+1 (1−Hy,t)
Pk,t+1
− υ
2
(
ΥSx,t+1
)2
+ υΥSx,t+1
(
iSx,t+1
kSx,t
+ (1− δ)
)
+ (1− δ) =
(1 + rt)
Pt+1
Pt
Pk,t
Pk,t+1
(
1 + υΥSx,t
)
(69)
Por lo tanto,
rn,t+1 (1−Hy,t)
Pk,t+1
− υ
2
(
ΥSn,t+1
)2
+ υΥSn,t+1
(
iSn,t+1
kSn,t
+ (1− δ)
)
+ (1− δ) =
(1 + rt)
Pt+1
Pt
Pk,t
Pk,t+1
(
1 + υΥSn,t
)
(70)
Y la condicio´n de arbitraje del capital humano,
71
λt,2
λt,1
=
Pe,t(1− τi,e)
G′
iSe,t,t
− µtPe,t(1− τi,e)
λt,1G′iSe,t,t
(71)
Dado que la restriccio´n de capital humano se cumple con igualdad tenemos que λt,1 > 0.
Entonces sin perdida de generalidad, podemos asumir que µ˜t =
µt
λt,1
, donde µ˜t ∈ [0, 1) para
λt,2 > 0. Entonces si µ˜t = 0 se tiene que la inversio´n en el bien de educacio´n por parte
de los consumidores ahorradores es mayor al mı´nimo requerido. En el caso que µ˜t > 0, la
inversio´n realizada sera´ la mı´nima. As´ı con las condiciones de primer orden se tiene que,
wt+1ls (1−Hy,t+1) = λt,2
λt,1
λt,1
λt+1,1
(1 + g)− λt+1,2
λt+1,1
((1− δe) +G′hSt ,t+1) (72)
wt+1ls (1−Hy,t+1)
Pe,t+1
=
(1− τi,e)
G′
iSe,t,t
Pe,t
Pe,t+1
(1 + rt)
Pt+1
Pt
−
(1− δe) +G′hSt ,t+1
G′
iSe,t+1,t+1
(1− τi,e)
− µ˜t
G′
iSe,t,t
Pe,t
Pe,t+1
(1 + rt)
Pt+1
Pt
(1− τi,e)
+
(1− δe) +G′hSt ,t+1
G′
iSe,t+1,t+1
˜µt+1(1− τi,e) (73)
wt+1ls (1−Hy,t+1)
Pe,t+1
=
(1− τi,e)
G′
iSe,t,t
Pe,t
Pe,t+1
(1 + rt)
Pt+1
Pt
(1− µ˜t)
−
(1− δe) +G′hSt ,t+1
G′
iSe,t+1,t+1
(1− τi,e)(1− ˜µt+1) (74)
Y con las condiciones de primer orden de los bonos,
72
−λt,1η
(
bS∗t − bS∗
)
+ λt+1,1 = λt+1,1
1 + r∗t
1 + g
y λt,1Pt = λt+1,1
1 + rt+1
1 + g
Pt+1(75)
− λt,1
λt+1,1
η
(
bS∗t − bS∗
)
+
λt,1
λt+1,1
=
1 + r∗t
1 + g
(76)
1 + rt
1 + g
Pt+1
Pt
(
−η
(
bS∗t − bS∗
)
+ 1
)
=
1 + r∗t
1 + g
(77)
(1 + rt)
Pt+1
Pt
=
1 + r∗t
1− η
(
bS∗t − b
S∗) (78)
9.2. Vaciado de mercados
Mercado de trabajo,
Lt = lshs + lnshns = L
S
t + L
NS
t = Lx,t + Ln,t + Le,t (79)
Produccio´n del bien de educacio´n, i.e. capital humano,
qe,t = i
S
e,t + i
NS
e (80)
Mercado de bonos,
bSt = bt (81)
Mercado de capitales con i ∈ {n, x},
kSi,t = ki,t (82)
Para obtener la ecuacio´n de factibilidad se suma la restriccio´n presupuestaria de ambos
consumidores,
73
Ptbt − bS∗t = (1−Hy,t) (rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)
+Rt + Tt + Φt −
1 + r∗t−1
1 + g
bS∗t−1 +
1 + rt−1
1 + g
Ptbt−1
−Pk,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
−Pe,t(1− τie)(iSe,t + iNSe,t )− Ptct (1 +Ht)
−µaza,t − µeze,t − PSt + τSe,t + τNSe,t (83)
Al reacomodar los te´rminos,
Ptbt − 1 + rt−1
1 + g
Ptbt−1
+(rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)Hy,t + PtctHt
−Pe,tτie(iSe,t + iNSe,t )
−Tt + µaza,t + µeze,t − τSe,t − τNSe,t = bS∗t + (rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)
+Rt + Φt −
1 + r∗t−1
1 + g
bS∗t−1
−Pk,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
−Pe,t(iSe,t + iNSe,t )− Ptct
−PSt (84)
De la restriccio´n del gobierno,
74
Pt∆bt + ∆dt,c + ∆dt =
rt−1 − g
1 + g
Ptbt−1 +
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1 +
rc,t − g
1 + g
dc,t−1
+Pza,tIza,t + Pze,tIze,t
+Tt − PtctHt −Hy,t(rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)
+Pe,tτie(i
S
e,t + i
NS
e,t ) + τweLe,twt
−Gt −Nt − µaza,t − µeze,t + τSe,t + τNSe,t (85)
Al reacomodar los te´rminos,
Ptbt − 1 + rt−1
1 + g
Ptbt−1
Hy,t(rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt) + PtctHt
−Pe,tτie(iSe,t + iNSe,t )
−Tt + µaza,t + µeze,t − τSe,t − τNSe,t = −∆dt,c −∆dt +
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1
+
rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1
+Pza,tIza,t + Pze,tIze,t
−Gt −Nt + τweLe,twt (86)
Hay que notar que τi,eqe − Gt = 0, por lo que el dinero gastado en educacio´n que no
es devuelto al consumidor, representa un gasto en educacio´n no recuperable. Al igualar
la ecuacio´n anterior con la ecuacio´n que resulta de la suma de las restricciones de los
consumidores se obtiene,
75
bS∗t + (rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt)
+Rt + Φt −
1 + r∗t−1
1 + g
bS∗t−1
−Pk,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
−Pe,t(iSe,t + iNSe,t )− Ptct
−PSt = −∆dt,c −∆dt +
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1
+
rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1
+Pza,tIza,t + Pze,tIze,t
−Gt −Nt + τweLe,twt (87)
Debido a los rendimientos constantes a escala se tiene que,
(rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1 + wtLt) + Φt − τweLe,twt = rx,tkx,t−1 + rn,tkn,t−1
+wt(Lx,t + Lxn,t + Le,t) + Pe,tqe,t
−wtLe,t(1− τwe)− τweLe,twt
= Px,tqx,t + Pn,tqn,t + Pe,tqe,t (88)
Entonces se obtiene la expresio´n para la factibilidad de la economı´a,
76
∆bS∗t,c + ∆dt,c + ∆dt =
r∗t−1 − g
1 + g
bS∗t−1 +
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1 +
rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1
+Pza,tIza,t + Pze,tIze,t
+Pk,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+Pe,t(i
S
e,t + i
NS
e,t ) + Ptct
−(Px,tqx,t + Pn,tqn,t + Pe,tqe,t)
−PSt −Rt − Gt −Nt (89)
Finalmente, para el vaciado del mercado de los bienes no transables. Se consideran las
siguientes ecuaciones,
Pk,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
= Pmm,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+akPn,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
(90)
Pza,tIza,t = Pmm,tIza,t + azaPn,tIza,t (91)
Pze,tIze,t = Pmm,tIze,t + azePn,tIze,t (92)
Y al substituir las anteriores tres ecuaciones en la condicio´n de factibilidad se tiene que,
77
∆bS∗t,c + ∆dt,c + ∆dt
−r
∗
t−1 − g
1 + g
bS∗t−1 −
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1 − rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1 =
Pmm,tIza,t + azaPn,tIza,t
+Pmm,tIze,t + azePn,tIze,t
+Pmm,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+akPn,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+Px,tcx,t + Pn,tcn,t + Pm,tcm,t
−(Px,tqx,t + Pn,tqn,t)
−PSt −Rt − Gt −Nt (93)
Al reacomodar los te´rminos,
78
∆bS∗t,c + ∆dt,c + ∆dt
−r
∗
t−1 − g
1 + g
bS∗t−1 −
rd,t−1 − g
1 + g
dt−1 − rc,t−1 − g
1 + g
dc,t−1
+PSt +Rt + Gt +Nt = Pmm,tIza,t + Pmm,tIze,t
+Pmm,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+Pm,tcm,t
+Px,tcx,t − Px,tqx,t
+azaPn,tIza,t
+azePn,tIze,t
+akPn,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+Pn,tcn,t
−(Pn,tqn,t) (94)
CK = −CC
+azaPn,tIza,t
+azePn,tIze,t
+akPn,t
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+Pn,tcn,t
−(Pn,tqn,t) (95)
Donde CK es la cuenta de capitales y CC es la cuenta corriente. Dado CK +CC = 0,
entonces se tiene que la condicio´n de vaciado de mercado para el bien no transable esta´ dada
por,
Pn,tqn,t = Pn,tcn,t + Pn,tak
(
iSx,t + i
S
n,t +AC
S
x,t +AC
S
n,t
)
+ Pn,tazaIza,t + Pn,tazeIze,t (96)
79
9.3. Semi-elasticidad y calibracio´n de γ y Ah
Se usa la semi-elasticidad para calibrar el para´metro γ en el equilibrio inicial. Para ello,
se define la inversio´n promedio en el bien e educacio´n como i¯et =
iSe,t+i
NS
e,t
ls+lns
y de igual forma
para h¯t el capital humano promedio. As´ı, la ley de movimiento promedio esta´ dada por:
(1 + g)h¯t = G(i¯et ,
¯ht−1) + (1 − δe) ¯ht−1. Entonces la semi-elasticidad del capital humano
promedio con respecto a la inversio´n educativa esta´ dada por,
∂h¯t
∂i¯et
1
h¯t
=
G′¯
iet ,t
Gt + (1− δe) ¯ht−1
=
γ
i¯et
Gt
Gt + (1− δe) ¯ht−1
(97)
La ecuacio´n anterior muestra que entre mayor sea la inversio´n promedio en educacio´n
y el nivel de capital humano promedio de la poblacio´n, menores son los rendimientos
de la misma. Hecho que va acorde con la literatura. En la calibracio´n inicial ∂h¯t
∂i¯et
1
h¯t
=
.0823 (semi elasticidad en el salario al incremento en educacio´n promedio en Me´xico de
acuerdo con Morales-Ramos (2011) ) lo que permite la calibracio´n del para´metro γ. Esto
es, un incremento de capital por unidad de inversio´n en educacio´n da como resultado un
incremento en el ingreso de 8 % en el equilibrio estacionario inicial.
9.4. Escenarios complementarios y propuestos por Buffie et al. (2012)
En esta seccio´n del ape´ndice se complementan los escenarios mencionados anteriormen-
te con otros propuestos por Buffie et al. (2012), en los cuales se contemplan diferentes
instrumentos de deuda como parte de la decisio´n de pol´ıtica del gobierno, y se modelan
choques a las productividades y a los te´rminos de intercambio, entre otras situaciones.
80
9.4.1. Restriccio´n al ajuste fiscal en combinacio´n con deuda externa
Con base en Buffie et al. (2012) se propone la deuda externa como instrumento de
financiamiento, en reemplazo de la deuda interna. La nueva deuda externa contra´ıda debe
ser pagada por completo en el largo plazo y debe recuperarse el nivel inicial de la deuda.
A diferencia del ejercicio base, se propone λH = 1, lo que implica un ajuste en el Gap
generado por el incremento de la deuda y que los dema´s instrumento no sean necesariamente
constantes.
Asimismo, se imponen l´ımites en el ajuste del impuesto IVA, Hu, e igualmente se
propone un lento ajuste fiscal con λ1,3=.025 y λ2,4=.0025 comparado a una velocidad de
ajuste normal.
El Cuadro 6 muestra los efectos ante una capacidad de reaccio´n lenta por parte del
gobierno, lo que indicar´ıa que las decisiones de pol´ıtica son costosas y que el gobierno
tambie´n estar´ıa restringido ante movimientos de la pol´ıtica por los l´ımites de ajuste en el
nivel del IVA. El primer hallazgo que se identifica es que los resultados de largo plazo son
similares a los del escenario base. Cuando la velocidad de ajuste es lenta con la presencia
de l´ımites en el IVA, no se puede compensar el crecimiento econo´mico de forma que la tasa
impositiva del IVA decaiga. Adema´s, debido a lento ajuste las transferencias, i.e. gasto
pu´blico, caen. El escenario demuestra que bajo la existencia de l´ımites en la pol´ıtica es
necesario usar otros instrumentos para sustentar la deuda, y que la combinacio´n de estas
medidas no representa un efecto considerable para el escenario base en el cual so´lo se usa
un instrumento.
81
Cuadro 6: Resultados de largo plazo con cambios en la
deuda externa y en los para´metros de reaccio´n
(cambio % entre estado inicial y final de largo plazo)
Techo IVA (Hu =100 %) Techo IVA (Hu =16.5 %)
Velocidad de ajuste
Variable Normal Lenta Normal Lenta
y/P 9.19 9.20 9.09 8.99
C 4.52 4.79 4.24 3.95
H 16.42 16.24 16.49 16.46
Hy 2.62 2.38 2.71 2.96
T 0.23 2.84 -0.75 -3.22
IPrivada 8.85 9.26 8.80 8.54
τSe 16.85 17.07 16.65 16.45
τNSe 46.79 47.06 46.53 46.27
Peqe
y 8.03 8.03 8.03 8.02
Pzeize
y 0.23 0.23 0.23 0.23
h¯ 10.83 10.83 10.83 10.83
hS 6.15 6.15 6.15 6.15
hNS 16.71 16.71 16.71 16.71
CS 1.87 1.87 1.64 1.55
CNS 10.52 11.37 10.11 9.39
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
), el IVA (H), y el ISR (Hy) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual
entre el estado inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel
de inversio´n mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
El Cuadro 7 muestra los resultados de corto y mediano plazo, donde la utilidad per-
manece como en el escenario base debido a que se disminuye el desplazamiento tanto en el
consumo, como en la inversio´n.
Por su parte, las Figuras 18 y 19 muestran la evolucio´n de las variables en el corto y
mediano plazo ante diferentes velocidades de reaccio´n fiscal.
En estos escenarios se nota un efecto casi nulo de desplazamiento de la inversio´n f´ısica,
ya que a consecuencia del ajuste fiscal lento la deuda se incrementa. Sin embargo, despue´s
de 50 periodos en todos los casos se logra que la deuda converja al nivel inicial en te´rminos
del PIB o inclusive llegue a disminuir. El consumo aumenta en todos los escenarios, no
obstante, en los escenario sin l´ımites en el IVA se registra un nivel mayor de consumo.
82
Cuadro 7: Efectos de corto y mediano plazo con restricciones al
ajuste fiscal en combinacio´n con deuda externa y velocidad de reaccio´n fiscal
Techo IVA (Hu =100 %) Techo IVA (Hu =16.5 %)
Velocidad de ajuste
Variable Normal Lenta Normal Lenta
TIR en 30 an˜os ( %) 14.31 17.15 14.08 17.00
TIR en 50 an˜os ( %) 16.29 18.63 16.02 18.41
Utilidad en 50 an˜os 99.21 99.38 99.54 100.00
Nota: La tasa interna de retorno (TIR) esta´ calculada como el cambio en el PIB per ca´pita, menos el cambio en inversio´n en infraes-
tructura y transferencias educativas. Mientras que la medida utilidad es en 50 an˜os y resulta de comparar un ı´ndice estandarizado y
normalizado con la suma descontada de las utilidades de ambos consumidores, donde se contempla todo el horizonte de evaluacio´n de
los 21 escenarios del presente estudio.
Fuente: Elaboracio´n propia.
83
Figura 18: Resultados de corto y mediano plazo con cambios en la
deuda externa y en los para´metros de reaccio´n con Hu = 100 %
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita
98
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
0
5
10
15
20
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Externa
16
16.5
17
17.5
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
100
102
104
106
108
110
Cr
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im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.25
.3
.35
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99
100
101
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.05
2.10
2.15
2.20
2.25
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Deuda externa sin restricciones y ajuste fiscal lento Deuda externa sin restricciones
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
84
Figura 19: Resultados de corto y mediano plazo con cambios en la
deuda externa y en los para´metros de reaccio´n con Hu = 16.5 %
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita
99
100
101
102
103
104
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
5
10
15
20
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Externa
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
100
102
104
106
108
Cr
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ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
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im
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o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.25
.3
.35
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99.5
100
100.5
101
101.5
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Deuda externa con restricciones y ajuste fiscal lento Deuda externa con restricciones
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
9.4.2. Escenario base con externalidades en el capital humano y cambios en
los para´metros de eficiencia en la inversio´n en infraestructura educativa
En este apartado se analiza el escenario base ante la presencia de externalidades en el
corto, mediano y largo plazo. As´ı, de retomar la seccio´n 4, calibracio´n, se estima el para´me-
tro ϕh = 0.13 bajo las mismas condiciones mencionadas en dicha seccio´n. Este para´metro
implica un rendimiento social igual a 10.12 % que significa 25 % ma´s que el rendimiento
85
privado.Existe literatura que muestra evidencia sobre externalidades positivas en la edu-
cacio´n, Psacharopoulos (1993) sen˜ala un rendimiento social de la educacio´n secundaria de
13.1 %. Acemoglu y Angrist (2001) indican de la existencia de externalidades positivas ya
que encuentran un rendimiento social de alrededor de 1 a 3 % ma´s que el retorno privado,
el cual se encuentra alrededor del 7 %. Para ello con base en Buffie et al. (2012) valor de
ϕh se calcula usando con,
(RPrivado + δe) ∗ (1 + ϕh
,70
)− δe = RSocial (98)
Donde .70 representa la participacio´n promedio ponderado del trabajo en las funciones
de produccio´n.
El Cuadro 8 muestra los resultados de largo plazo para el escenario planteado, la ex-
ternalidad positiva genera mayores niveles de PIB per ca´pita real y consumo, ya sea con
la misma eficiencia en la inversio´n en infraestructura como en el escenario base, o con la
mitad de e´sta, se = 0.25. Concre´tamente con la misma eficiencia en la inversio´n, el efecto
de la externalidad genera que el PIB per ca´pita real incremente 26 % ma´s, el consumo el
30 % y la inversio´n 35 % en comparacio´n con el escenario base.
Mientras que con la presencia de mayores niveles de eficiencia en la inversio´n de infra-
estructura los cambios son imperceptibles. El motivo de este comportamiento se debe a la
condicio´n de inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n requerida, ya que la eleccio´n exo´gena
del valor hace que la restriccio´n se encuentre activa a partir de cierto periodo. Consecuen-
temente en todos los escenarios se tiene una misma inversio´n en el bien de educacio´n. As´ı,
el u´nico efecto que se tiene es una ca´ıda en los precios del bien de educacio´n y por o tanto
una disminucio´n en la participacio´n del sector educativo sobre el PIB.
A pesar de mayores niveles de eficiencia en la inversio´n en infraestructura, no se muestra
cambios considerables dentro de los escenarios con externalidades y si ellas. El motivo de
esto la condicio´n de inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n requerida. Debido a la eleccio´n
86
exo´gena del valor la condicio´n se encuentra activa a partir del periodo diez. Por lo tanto, en
todo los escenarios tenemos una mismo inversio´n en el bien educacio´n. El u´nico efecto que
se tiene es una ca´ıda en los precios del bien de educacio´n y por lo tanto una disminucio´n
en la participacio´n del sector educativo sobre el PIB.
Cuadro 8: Efectos de largo plazo con externalidades en el capital humano
y cambios en los para´metros de eficiencia en la inversio´n en infraestructura educativa
(cambio % entre estado inicial y final de largo plazo)
E. Base E. Base Extenalidades
Variable se=.50 se=.75 se=.50 se=.25
y/P 9.20 9.19 11.57 11.63
C 4.60 4.61 5.97 5.92
H 16.27 16.35 16.14 16.20
Hy 2.64 2.62 2.62 2.62
T 0.00 0.22 0.27 0.27
IPrivada 8.86 8.93 11.97 11.96
τSe 16.90 15.88 17.52 18.65
τNSe 46.85 45.56 47.62 49.04
Peqe
y 8.03 7.96 7.89 7.97
Pzeize
y 0.23 0.23 0.23 0.23
h¯ 10.83 10.84 10.84 10.83
hS 6.15 6.17 6.17 6.16
hNS 16.71 16.71 16.70 16.70
CS 1.94 1.95 2.98 2.93
CNS 10.61 10.62 12.74 12.68
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
), el IVA (H), y el ISR (Hy) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual
entre el estado inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel
de inversio´n mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
Las Figuras 20 y 21 muestran los resultados de corto y mediano plazo. En primera
instancia, el consumo en el escenario con externalidades es mayor que en el escenarios
base, por lo tanto, lo agentes poseen mayores niveles de utilidad. Ma´s au´n, los efectos
del crecimiento del capital humano y del incremento en inversio´n en educacio´n, con la
presencia de externalidades en el capital humano, conllevan a una reduccio´n en el nivel de
deuda contra´ıda en consecuencia a menores tasas impositivas de IVA.
87
Figura 20: Resultados de largo plazo con externalidades en el capital humano
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita
98
100
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104
106
Cr
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o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
20
21
22
23
24
25
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Doméstica
16
16.5
17
17.5
18
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
100
105
110
115
Cr
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im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
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im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.25
.3
.35
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
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im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
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im
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o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
100
105
110
115
Cr
ec
im
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nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99
100
101
102
103
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.05
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
105
110
115
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Base Externalidades
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
88
Figura 21: Resultados de largo plazo con externalidades en el capital humano
y cambios en los para´metros de eficiencia en la inversio´n en infraestructura educativa
100
105
110
115
Cr
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im
ie
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o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita
98
100
102
104
106
Cr
ec
im
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nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
20
21
22
23
24
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Doméstica
16
16.5
17
17.5
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
100
105
110
115
Cr
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ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
95
100
105
110
115
120
Cr
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im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
.2
.25
.3
.35
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Educativa Pública sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
100
105
110
115
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
99
100
101
102
103
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.05
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
100
105
110
115
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
Sin Externalidades y eficiencia alta Externalidades y eficiencia baja Externalidades
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
9.4.3. Escenario base con deuda externa y choques externos inesperados
En este u´ltimo apartado se analiza la evolucio´n de la economı´a ante choques inesperados
en la productividad y en los te´rminos de intercambio. Se ha mostrado que aumentar la
deuda es necesario para financiar la pol´ıtica de universalizacio´n de EMS, sin embargo, en
el largo plazo el nivel de la deuda decae en presencia de cambios mı´nimos impuestos. No
obstante, existe el riesgo latente de presencia de choques permanentes o temporales que
89
potencialmente podr´ıan hacer que la deuda fuese insostenible. Es por esta situacio´n que a
continuacio´n se simulan choques para analizar el comportamiento de la deuda.
En primer lugar se modelan choques negativos permanentes y temporales que son ines-
perados en la productividad aj para j ∈ {n, x, e} con un impacto del 5 %. Asimismo, se
simula un choque temporal y permanente sobre los te´rminos de intercambio donde Px
decrece en 10 % y Pmm se incrementa 20 %; esto implica una contraccio´n de 25 % en los
te´rminos de intercambio sobre el escenario base con el establecimiento de inversio´n mı´nima
en el bien de educacio´n y restriccio´n en el aumento del IVA.
El Cuadro 9 muestra los resultados de largo plazo de los ejercicios planteados.
Cuadro 9: Resultados de largo plazo del escenario base con deuda externa y choques
externos inesperados
(cambio % entre estado inicial y final de largo plazo)
Choque: Disminuye ai en 5 % Choque: Disminuye
Px
Pmm
en 25 %
Variable Permanente Transitorio Permanente Transitorio
y/P -0.13 9.03 -6.91 9.07
C -3.96 4.05 -6.49 3.94
H 16.50 16.50 16.50 16.50
Hy 3.55 2.73 4.73 2.74
T -8.65 -0.93 -16.56 -1.04
IPrivada -2.44 8.71 -19.55 8.73
τSe 12.15 16.59 -11.52 16.50
τNSe 40.88 46.45 11.14 46.34
Peqe
y 8.50 8.03 8.08 8.02
Pzeize
y 0.25 0.23 0.34 0.23
h¯ 10.68 10.81 10.73 10.89
hS 5.88 6.10 5.97 6.25
hNS 16.71 16.71 16.71 16.71
CS -5.94 1.41 -7.29 1.28
CNS 0.51 10.01 -4.70 9.93
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
), el IVA (H), y el ISR (Hy) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual
entre el estado inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel
de inversio´n mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
Las Figuras 22 y 23 muestran las dina´micas de las diferentes variables en presencia
90
de choques inesperados permanentes y temporales tanto a la productividad como a los
te´rminos de intercambio. La economı´a sufre estragos y se alcanza a recuperar pasados
50 periodos. Por su parte, al igual que Buffie et al. (2012), la deuda crece y pese a los
incrementos en impuestos y disminucio´n en las transferencias no es posible contraer su
nivel para llegar a su estado inicial.
Estos escenarios muestran la importancia que tiene dimensionar este tipo de riesgo
cuando se toma decisiones de implementar pol´ıticas que conllevan a esfuerzos en materia
de pol´ıtica fiscal.
Figura 22: Escenario base con deuda externa y choque en la productividad
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita
94
96
98
100
102
104
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
10
15
20
25
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Externa
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
85
90
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
80
90
100
110
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
100
110
120
130
140
150
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6
7
8
9
10
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
98
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
90
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
94
96
98
100
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
2.35
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
95
96
97
98
99
100
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Shock a la productividad
Deuda externa con restricciones shock Permanente Deuda externa con restricciones shock Temporal
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
) y el IVA (H) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual entre el estado
inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel de inversio´n
mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
91
Figura 23: Escenario base con deuda externa y choques en los te´rminos de intercambio
90
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
PIB per cápita
94
96
98
100
102
104
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo
10
20
30
40
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Deuda Externa
15.8
16
16.2
16.4
16.6
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
IVA
60
70
80
90
100
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Inversión Física
80
90
100
110
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. Ahorradores
80
100
120
140
160
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Trans. Educ. No Ahorradores
6.5
7
7.5
8
8.5
9
%
 P
IB
0 10 20 30 40 50
Periodo
Sector Educativo sobre PIB
100
102
104
106
108
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. promedio
100
105
110
115
120
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. No Ahorradores
100
102
104
106
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Capital H. Ahorradores
90
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo No Ahorradores
92
94
96
98
100
102
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Consumo Ahorradores
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
2.35
Va
lo
r
0 10 20 30 40 50
Periodo
C. ahorradores / no ahorradores
90
95
100
105
110
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Ingreso laboral Real
75
80
85
90
95
100
Cr
ec
im
ie
nt
o
0 10 20 30 40 50
Periodo
Términos de intercambio
Deuda externa con restricciones y choque permanente Deuda externa con restricciones y choque temporal
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
), el IVA (H), y el ISR (Hy) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual
entre el estado inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel
de inversio´n mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
92
9.5. Tabla resumen con los resultados en el nuevo estado estacionario
El Cuadro 10 se presenta el cambio porcentual entre el estado estacionario inicial y
final de los diferentes escenarios de la presente investigacio´n,
Escenarios:
1.-Escenario base
2.-Escenario base y sin crecimiento en la inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n
3.-Escenario tendencia matriculacio´n SEP
4.-Escenario tendencia matriculacio´n SEP y sin crecimiento en la inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n
5.-Escenario base con ISR
6.-Escenario base con ISR y sin crecimiento en la inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n
7.-Escenario base con transferencias
8.-Escenario base con transferencias y sin crecimiento en la inversio´n mı´nima en el bien de educacio´n
9.-Escenario base con deuda externa
10.-Escenario base con deuda externa y para´metros de reaccio´n lenta
11.-Escenario base con deuda externa y restricciones en el ajuste del IVA
12.-Escenario base con deuda externa y para´metros de reaccio´n lenta y restricciones en el ajuste del IVA
13.-Escenario base con deuda externa y restricciones en el ajuste del IVA y choques permanentes en las productividades
14.-Escenario base con deuda externa y restricciones en el ajuste del IVA y choques temporales en las productividades
15.-Escenario base con deuda externa y restricciones en el ajuste del IVA y choques permanentes en los te´rminos de intercambio
16.-Escenario base con deuda externa y restricciones en el ajuste del IVA y choques temporales en los te´rminos de intercambio
17.-Escenario base con eficiencia en la inversio´n en infraestructura educativa alta
18.-Escenario base con externalidades en el capital humano
19.-Escenario base con externalidades en el capital humano y eficiencia en la inversio´n en infraestructura educativa baja
20.-Escenario base al implementar en Me´xico los costos de inversio´n por estudiante en infraestructura educativa de Japo´n
21.-Escenario base al implementar en Me´xico los costos de inversio´n por estudiante en infraestructura educativa de Estados Unidos
Cuadro 10: Resultados en el nuevo estado estacionario
(cambio % entre estado estacionario inicial y final)
Escenario 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
y/P 30.36 28.46 2.28 2.79 30.08 -14.27 30.36 28.46 30.36 30.36 19.64 30.36 30.36 11.31 30.36 30.36 30.36 36.73 33.84 118.35 45.89
C 29.62 28.23 2.22 2.77 28.44 -13.63 29.62 28.23 29.62 29.62 18.45 29.62 29.62 10.70 29.62 29.62 29.62 36.44 33.29 116.95 45.06
H 12.59 12.44 15.68 15.57 16.03 16.01 16.00 16.00 12.59 12.59 14.06 12.59 12.59 16.50 12.59 12.59 12.59 11.80 12.08 7.46 11.23
Hy 2.64 2.64 2.64 2.64 0.08 4.69 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.69 2.64 2.64 2.64 2.67 2.70 2.64 2.64
T 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00 32.73 33.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.48 0.00 0.00 0.00 -0.14 -0.02 0.00 0.00
IPrivada 30.38 28.80 2.28 2.82 34.05 -16.46 30.38 28.80 30.38 30.38 18.08 30.38 30.38 -1.80 30.38 30.38 30.38 37.76 34.72 119.49 46.13
τSe 19.04 46.16 0.63 4.53 20.20 -24.01 19.04 46.16 19.04 19.04 14.44 19.04 19.04 -10.42 19.04 19.04 19.04 21.19 19.96 161.30 43.73
τNSe 49.54 0.00 4.90 0.00 52.53 -4.31 49.54 0.00 49.54 49.54 43.75 49.54 49.54 12.52 49.54 49.54 49.54 53.94 53.03 48.90 48.90
Peqe
y 6.81 6.56 6.72 6.68 6.89 6.65 6.81 6.56 6.81 6.81 7.20 6.81 6.81 6.81 6.81 6.81 6.81 6.60 6.69 6.49 6.71
Pzeize
y 0.19 0.20 0.20 0.20 0.19 0.29 0.19 0.20 0.19 0.19 0.21 0.19 0.19 0.28 0.19 0.19 0.19 0.18 0.19 0.19 0.20
h¯ 32.00 25.70 2.52 2.52 29.53 -11.73 32.00 25.70 32.00 32.00 32.00 32.00 32.00 32.00 32.00 32.00 32.00 30.14 28.06 111.49 46.02
hS 18.53 46.16 0.62 4.52 13.91 -21.07 18.53 46.16 18.53 18.53 18.53 18.53 18.53 18.53 18.53 18.53 18.53 15.09 11.48 161.30 43.73
hNS 48.90 0.00 4.90 0.00 49.16 0.01 48.90 0.00 48.90 48.90 48.90 48.90 48.90 48.90 48.90 48.90 48.90 49.07 48.91 48.90 48.90
CS 23.62 39.22 1.34 3.82 21.27 -18.43 23.06 38.13 23.62 23.62 12.77 23.62 23.62 5.01 23.62 23.62 23.62 29.30 25.22 146.24 45.04
CNS 43.20 3.39 4.19 0.40 44.62 -2.79 44.45 5.86 43.20 43.20 31.28 43.20 43.20 23.54 43.20 43.20 43.20 52.58 51.55 50.81 45.10
Nota: La inversio´n privada se define como IPrivada = Pk(ix + in).
Las variables participacio´n del sector educativo en el PIB (Peqe
y
), la participacio´n del gasto en inversio´n como porcentaje del PIB
(Pzeize
y
), el IVA (H), y el ISR (Hy) exponen su valor final, a diferencia del resto de te´rminos donde se indica el cambio porcentual
entre el estado inicial y el de largo plazo. En cada escenario se muestra el caso donde se impone al consumidor no ahorrador un nivel
de inversio´n mı´nima (IM) en el bien de educacio´n, y el caso sin esta inversio´n (Sin IM).
Fuente: Elaboracio´n propia.
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Senado de la República
inStituto beliSaRio domínguez
Comité Directivo
Senador Miguel Barbosa Huerta
PRESIDENTE
Senador Roberto Armando Albores Gleason
SECRETARIO
Senador Daniel Gabriel Ávila Ruíz
SECRETARIO
Senador Benjamín Robles Montoya
SECRETARIO
Gerardo Esquivel Hernández
COORDINADOR EJECUTIVO DE INVESTIGACIÓN
Modelo de factibilidad hacendaria: caso práctico para evaluar la sostenibilidad 
de la inversión en educación media superior en México
Primera edición enero de 2017.
D. R. ® INSTITUTO BELISARIO DOMÍNGUEZ, SENADO DE LA REPÚBLICA
Donceles 14, Colonia Centro, 
Delegación Cuauhtémoc, 06020, Ciudad de México.
Dirección General de Finanzas
Mtro. Noel Pérez Benítez
Autores:
Mtro. Juan Manuel Andrade Hernández
Mtro. Max Lugo Delgadillo
Dr. Irving Arturo De Lira Salvatierra
Este análisis se encuentra disponible en la página de internet del Instituto Belisario Domínguez: 
http://bibliodigitalibd.senado.gob.mx/handle/123456789/1875 
Información para consultar en la biblioteca digital:
Titulo: Modelo de factibilidad hacendaria: caso práctico para evaluar la sostenibilidad de la inversión 
en educación media superior en México.
Serie: Cuadernos de investigación en finanzas públicas.
Número: 7.
Fecha de publicación: Enero 2017.
DISTRIBUCIÓN GRATUITA.
Impreso en México.
Las opiniones expresadas en este documento son de exclusiva responsabilidad de los autores y no reflejan, 
necesariamente, los puntos de vista del Instituto Belisario Domínguez o del Senado de la República.
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investigaciones estratégicas sobre el desarrollo nacional, estudios derivados de 
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y la toma de decisiones legislativas, así como de apoyar el ejercicio de sus 
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promoción de la cultura cívica y ciudadana.
 
El desarrollo de las funciones y actividades del Instituto se sujeta a los principios 
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